江苏省北京外国语学校附属苏州湾外国语学校2020-2021学年高二上学期国庆假期作业数学试题（二）

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2020-2021 学年第一学期北外苏州附校国内高中
高二年级国庆假期作业（2）
（考试时间：120 分钟 考试总分：150 分） 2020.10
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请把答案填写在相应位置上．
1．已知等差数列 满足 ，则 前 12 项之和为（ ）
A．B．80 C．144 D．304
2．记 为数列 的前 项和．“对任意正整数 ，均有 ”是“ 为递增数列”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设 为等比数列，给出四个数列：① ，② ，③ ，④ .其中一定为等比数列的
是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①②
4．《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，
四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，…．生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”，
某老年公寓住有 20 位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄（年龄介
于90 至100），其余 19 人的年龄依次相差一岁，则年长者的年龄为( )
A．94 B．95 C．96 D．98
5．设等差数列 满足： ，公差 ，其前 项和为 ．若数列 也是等差数列，则
的最小值为（ ）
A．3B．2C．5D．6
6．已知数列 中， ， ，且当 n为奇数时， ；当 n为偶数时， ，则此数
列的前 20 项的和为（ ）
A． B． C． D．
7． 为等差数列 的前 项和，且 .记 ，其中 表示不超过 的最大整数，如
，则数列 的前 项和为（ ）
A．B．C．D．
8．公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究.他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形
数.形数是联系算术和几何的纽带.如图所示，数列 1，6，15，28，45，…，从第二项起每一项都可以用六边形表
示出来，故称它们为六边形数，那么该数列的第 11 项对应的六边形数为（ ）
A．153 B．190 C．231 D．276
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，
请把答案填写在答题卡相应位置上．全选对得 5分，部分选对得 3分，不选或有选错的得 0分．
9．已知数列 的前 项和为 ， ， ，数列 的前 项和为 ， ，
则下列选项正确的为（ ）
A．数列 是等差数列 B．数列 是等比数列 C．数列 的通项公式为 D．
10．已知数列 是递增的等差数列， ， ． ，数列 的前 项和
为 ，下列结论正确的是（ ）
A． B． C．当 时， 取最小值 D．当 时， 取最小值
11．在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性
的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织
五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”．其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第
二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织 尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前
一天多织多少尺布？”．已知 匹 丈，丈 尺，若这一个月有 天，记该女子这一个月中的第 天所织
摘要：

2020-2021学年第一学期北外苏州附校国内高中高二年级国庆假期作业（2）（考试时间：120分钟考试总分：150分）2020.10一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在相应位置上．1．已知等差数列满足，则前12项之和为（）A．B．80C．144D．3042．记为数列的前项和．“对任意正整数，均有”是“为递增数列”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设为等比数列，给出四个数列：①，②，③，④.其中一定为等比数列的是（）A．①③B．②④C．②③D．①②4．《周髀算经...

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