精准解析北京166中2018-2019学年高二上学期9月考数学试题

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2018-2019 学年北京 166 中高二（上）9月考数学试卷

一、选择题共 8小题，每小题 6分，共 48 分．在每小题列出的四个选项中，选出

符合题目要求的一项．

1. 设原命题是“已知 a，b，c，d是实数，若 a＝b，则 a+c＝b+d”，则它的逆否命题是（　

　）

A. 已知 a，b，c，d是实数，若 a+c≠b+d，则 a≠b

B. 已知 a，b，c，d是实数，若 a+c≠b+d，则 a＝b

C. 已知 a，b，c，d是实数，若 a+c＝b+d，则 a≠b

D. 若a+c≠b+d，则 a，b，c，d不是实数，且 a≠b

【答案】A

【解析】

【分析】

根据逆否命题的书写原则，即可容易求得结果.

【详解】命题：已知 a，b，c，d是实数，若 a＝b，则 a+c＝b+d，

其逆否命题：已知 a，b，c，d是实数，若 a+c≠b+d，则 a≠b.

故选： .

【点睛】本题考查逆否命题的求解，注意大前提不作改动，属简单题.

2. 如果由命题 P和命题 Q组成的复合命题“P∨Q”为真，“P∧Q”为假，“￢P”为真，则可知（

）

A. 命题 P为真和命题 Q为假 B. 命题 P为假和命题 Q为真

C. 命题 P和命题 Q均为假 D. 命题 P和命题 Q均为真

【答案】B

【解析】

【分析】

根据简单逻辑联结词组成命题的真假表即可判断.

【详解】由“￢P”为真，则 P为假，

又“P∨Q”为真，“P∧Q”为假，

则P与Q一真一假，

所以 P假Q真.

故选：B

【点睛】本题考查了简单逻辑联结词组成命题的真假表，需熟记真假表才能解此题，属于基

础题.

3. 设实数 a，b满足 b＜a＜0，则下列不等式① a+b＞ab；②|a|＞|b|； ③a2＜b2；④ ＞2

中，所有正确的不等式的序号为（　　）

A. ①②③ B. ③④ C. ③D. ④

【答案】B

【解析】

【分析】

根据不等式的基本性质，结合基本不等式，对每个选项进行逐一分析，即可容易选择判断.

【详解】①因为，故可得，，故，①错误；

② 因为，根据绝对值的意义，故可得，故②错误；

③ ，故，故③正确；

④ 因为，且，故 .故④正确；

综上所述，正确的是③④.

故选： .

【点睛】本题考查不等式的基本性质以及基本不等式的应用，属综合基础题.

4. 等比数列{an}中，首项为 a1，公比为 q，则 a1＞0且0＜q＜1是数列{an}单调递减的（　

　）

A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件

C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

求得数列单调递减的充要条件，即可从充分性和必要性进行判断选择.

【详解】等比数列{an}中，首项为 a1，公比为 q，故可得，

若单调递减，则或，

故当 a1＞0且0＜q＜1，即可得数列单调递减；

若单调递减，不一定是 a1＞0且0＜q＜1.

故a1＞0且0＜q＜1是数列{an}单调递减的充分不必要条件.

故选： .

【点睛】本题考查充分性和必要性的判断，涉及等比数列的单调性，属综合基础题.

5. 等比数列{an}中，a1•a2•a3＝﹣26，a17•a18•a19＝﹣254，则 a9•a10•a11 的值为（　　）

A. ﹣210 B. ±210 C. ﹣230 D. ±230

【答案】C

【解析】

【

分析】

根据等比数列的性质，即可直接得到结果.

【详解】因为数列是等比数列，

故可得 a1•a2•a3，a9•a10•a11，a17•a18•a19 也构成等比数列，

故，

故可得 a9•a10•a11 ，

又，a1•a2•a3＝﹣26，即可得，故可得，同理，

则，也即 a9•a10•a11 ，

故可得 a9•a10•a11

故选： .

【点睛】本题考查等比数列的性质，属基础题；注意等比中项正负的选择即可.

6. 已知等差数列中，是一元二次方程的两个实根，则

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摘要：

2018-2019学年北京166中高二（上）9月考数学试卷一、选择题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.设原命题是“已知a，b，c，d是实数，若a＝b，则a+c＝b+d”，则它的逆否命题是（　　）A.已知a，b，c，d是实数，若a+c≠b+d，则a≠bB.已知a，b，c，d是实数，若a+c≠b+d，则a＝bC.已知a，b，c，d是实数，若a+c＝b+d，则a≠bD.若a+c≠b+d，则a，b，c，d不是实数，且a≠b【答案】A【解析】【分析】根据逆否命题的书写原则，即可容易求得结果.【详解】命题：已知a，b，c，d是实数，若a＝b，则a+c＝b...

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