《【练好重点题】2023学年九年级数学下册综合训练卷（人教版）》专题02 实际问题与反比例函数（重难点突破）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-01 13 4 1.37MB 10 页 3知币
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专题 02 实际问题与反比例函数
重点 利用反比例函数知识解决实际问题
难点 反比例函数与其他学科的综合问题
易错 忽略实际问题中自变量的取值范围
一、几何问题与反比例函数
当问题中设计几何问题时，可根据其图形建模，构造反比例函数解析式，并运用其性质解决问题，但要注
意自变量的取值范围．
【例 1】如图，△ABC 的边 BC＝y，BC 边上的高 AD＝x，△ABC 的面积为 3，则 y与x的函数图像大致是
（　　）
A． B． C．D．
【例 2】如果矩形的面积为 15cm2，那么它的长 ycm 与宽 xcm 之间的函数关系用图象表示大致是（dddd
）．
A．B．C．D．
二、跨学科问题与反比例函数
跨学科问题中常见的反比例关系：
1．压力一定时，压强与受力面积成反比例．
2．当功率一定时，力与速度成反比例．
3．当电压一定时，用电器的输出功率与电阻成反比例．
4．当电压一定时，电流强度与电阻成反比例．
【例 3】两个物体 A，B所受的压强分别为 ， （都为常数）．它们所受压力 F与受力面积 S的函数关系
图象分别是射线 、 ，已知压强 ，则（dddd）
A．B．C．D．
【例 4】如图 1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实
现，如图 2是该台灯的电流 与电阻 成反比例函数的图象，该图象经过点 ．根据图象
可知，下列说法正确的是（dddd）
A．当 时，
B． I与R的函数关系式是
C．当 时，
D．当 时，I的取值范围是
一、单选题
1．市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为
xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长 y（cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是（ddd
dd）
A．B．C．D．
2．已知甲、乙两地相距 40 米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 t（单位：小时）关于行驶速
度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（dddd）
A．t＝40vB．C．D．
3．某电子产品的售价为 8000 元，购买该产品时可分期付款：前期付款 3000 元，后期每个月分别付相同的
数额，则每个月付款额 y（元）与付款月数 x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　）
A．B．C．D．
4．已知近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数 y与
镜片焦距 x之间的函数关系式是（　　）
A．B．C．D．
5．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率
（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值） 与该校参加竞赛人数 的情况，其中描述乙、丁两所学校
情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是
（dddd）
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