《【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（浙教版）》第12讲 二元一次方程组 单元综合检测（解析版）

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第12 讲 二元一次方程组 单元综合检测
一、单选题
1．下列属于二元一次方程组的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．方程组中有两个未知数，含有未知数的项
的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
【解析】解：A．未知数的最高次是 2，所以不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；
B．有三个未知数，所以不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；
C．是二元一次方程，故此选项符合题意；
D．含有分式方程，所以不是二元一次方程组，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义．熟练掌握二元一次方程组的定义是解题
的关键．
2．用加减消元解方程组 时，在下列四种说法中，计算比较简单的一种是
（）
A． 消去 xB． 消去 x
C． 消去 yD． 消去 y
【答案】D
【分析】根据加减消元法，对照比较各选项判断即可．
【解析】解：A．两式都需要变化，计算比较复杂，不合题意；
B．两式都需要变化，计算比较复杂，不合题意；
C．计算过程有分数，计算不简便，不合题意；
D．只需要变化一个式子，且均为整数，计算比较简便，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组－加减消元法，进行合适的变形可以使计算变得简
便．
3．如果 是二元一次方程，那么 m、n的值分别为（）
A．2、3 B．2、1 C．3、4 D．－1、2
【答案】C
【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是
1，像这样的整式方程叫做二元一次方程可得 ，解二元一次方程组即可求得
的值．
【解析】解：∵ 是二元一次方程，
∴
①+ ×2②得： ，
将 代入②，
解得
故选 C
【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，加减消元法解二元一次方程组， 根据二元一次
方程的定义列二元一次方程组是解题的关键．
4．若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，
则 的值为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先用含 k的代数式表示 x、y，即解关于 x，y的方程组，再代入 2x+3y=6 中计算即
可得出答案．
【解析】解：方程组 ，
由①+② 得：2x+3y=4k+9，
∵2x+3y=6，
∴4k+9=6，
∴k=；
故选：A．
【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，先用含 k的代数式表示 x，y，即解关于 x，y的
方程组，再代入 2x+3y=6 中可得．其实质是解三元一次方程组．
5．关于 x，y的方程组 的解是 ，其中 y的值被盖住了，不过仍能求出 m，
则m的值是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】把 x=1 代入方程组，求出 y，再将 y的值代入 1+my=0 中，得到 m的值．
【解析】解：把 x=1 代入方程组，可得 ，解得 y=2，
将y=2 代入 1+my=0 中，得 m=，
故选：A．
【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的
定义是解题的关键．
6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银
一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：
九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻 13 两，问：每枚黄金、白银的
重量各为多少？设一枚黄金的重量为 x两，一枚白银的重量为 y两，则可列方程组为（
）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据题目中的等量关系列出二元一次方程组即可．
【解析】解：设一枚黄金的重量为 x两，一枚白银的重量为 y两，则可列方程组为
．
故选：D．
【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到题目中的等量关系．
7．方程组 的解为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据代入消元法解三元一次方程组即可求解．
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