《【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（浙教版）》第07讲 平行线 单元综合检测（难点）（原卷版）

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第07 讲 平行线 单元综合检测（难点）
一、单选题
1．如图，CE BC⊥，则下列说法正确的是()
A．如果∠B＝∠1，那么 AB CD∥
B．如果∠1与∠B互补，那么 AB CD∥
C．如果∠B与∠BCE 互余，那么 AB CD∥
D．如果∠1与∠B互余，那么 AB CD∥
2．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知 ，则 的度数为（）
A．B．
C．D．
3．将一副三角板按如图放置，三角板 ABD 可绕点 D旋转，下列结论中正确的个数是（　
）
（1）若 CD 平分∠ADB，则∠BCD＝125°
（2）若 AB//DF，则∠BDC＝10°
（3）若∠ADF＝120°，则∠ADC＝75°
（4）若 AB⊥FD，则 AB//EF
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．一副直角三角尺叠放如图 1所示，现将 45°的三角尺 ADE 固定不动，将含 30°的三角尺
ABC 绕顶点 A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图 2，当∠BAD＝15°
时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（　　）
A．60°、115°、135° B．45°、60°、105°、135°
C．15°、30°、45°、135° D．45°、60°、30°、15°
5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐
弯的度数是（）
A．第一次右拐 50°，第二次左拐 130° B．第一次左拐 50°，第二次右拐 50°
C．第一次左拐 50°，第二次左拐 130° D．第一次右拐 50°，第二次右拐 50°
6．如图，有一块长为 a米，宽为 3米的长方形地．中间阴影部分是一条小路，空白部分为
草地，小路的左边线向右平移 米能得到它的右边线，若草地的面积为 12 米 ，则 a的值
为（　　）
A．B．C．D．5
7．如图， ， 平分 ， ， ， ，有下列结
论：① ；② 平分 ；③ ；④ ．其中
正确结论的个数为（）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
8．为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道 MN、QP 上分别放置 A、B
两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自 AM 逆时针旋转至 AN 便立即回转，B灯发出的
光束自 BP 逆时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动 30°，B灯每秒
转动 10°，B灯先转动 2秒，A灯才开始转动，当 B灯光束第一次到达 BQ 之前，两灯的光
束互相平行时 A灯旋转的时间是（　　）
A．1或6秒B．8.5 秒C．1或8.5 秒D．2或6秒
9．①如图 1，AB CD，则∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如图 2，AB CD，则∠E＝∠A＋
∠C；③如图 3，AB CD，则∠A＋∠E－∠1＝180°；④如图 4，AB CD，则∠A＝∠C＋
∠P．以上结论正确的个数是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
10．如图，已知 ， 为平行线之间一点连接 ， ， 为 上方一点，连
接 ， ， 为 延长线上一点．若 ， 分别平分 ， ，则
与 的数量关系为（）．
A．B．
C．D．
二、填空题
11．如图，直线 a与直线 b交于点 A，与直线 c交于点 B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线
b与直线 c平行，则可将直线 b绕点 A逆时针旋转_______________°.
12．如图，直线 l1∥l2，并且被直线 l3，l4所截，则∠α=________．
13．如图，已知 BC⊥AE，DE⊥AE，∠2＋∠3＝180°．若∠1＝66°，BC 平分∠ABD，则
∠ACH＝______°．
14．如图，将一张长方形纸带沿 EF 折叠，点 C，D的对应点分别为 ， ，若
，请直接用含 的式子表示∠ 为____________．
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