《【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（浙教版）》第05讲 图形的平移（原卷版）

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第 05 讲 图形的平移
1.5
【学习目标】
了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联
系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.
【基础知识】
平移
1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．
要点：
（1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离．
（2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.
2. 性质：
图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角
的大小，具体来说：
（1）平移后，对应线段平行且相等；
（2）平移后，对应角相等；
（3）平移后，对应点所连线段平行且相等；
（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.
要点：
（1）“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离．
(2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的
对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.
3. 作图：
平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、
找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图形顺次连接对应点．
【考点剖析】
例1．把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，这种移动就
叫做_____．
例2．以下现象：（1）水管里水的流动（2）打针时针管的移动（3）射出的子弹
（4）火车在笔直的铁轨上行驶，其中是平移的是（）．
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）
例3．在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）
A．B．C．D．
例4．在下列图案中可以用平移得到的是______（填代号）．
例5．下列平移作图不正确的是（）
A．B．
C．D．
例6．如图，表示直线 平移得到直线 的两种画法，下列关于三角板平移的方向
和移动的距离说法正确的是（）
A．方向相同，距离相同 B．方向不同，距离不同
C．方向相同，距离不同 D．方向不同，距离相同
例7．将长度为 3㎝的线段向下平移 2㎝，则平移后的线段长度是（）
A．3㎝B．2㎝C．5㎝D．1㎝
例8．一个平面图形经过平移后，下列说法中正确的是（）.
①对应线段平行或在同一条直线上；②对应线段相等；③图形的形状大小都没有发生变
化；④对应点的连线段都平行.
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①③④
例9．已知线段 的长度为 9厘米，现将线段 向左平移 5厘米得到线段 ，
点A对应点 C，点 B对应点 D，且 A，B，C，D在同一直线上，那么 的长度是____厘米
例10．如果△ABC 沿着北偏东 50°的方向移动了 4cm，那么△ABC 的一条高 AD 上
的中点 M向_____方向移动了_____.
例11．在 5×5 方格纸中将图①中的图形 N平移后的位置如图②所示，那么下面平移
中正确的是（　　）
A．先向下移动 1格，再向左移动 1格B．先向下移动 1格，再向左移动 2格
C．先向下移动 2格，再向左移动 1格D．先向下移动 2格，再向左移动 2格
例12．如图，从 A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为 l，m，n，则
l，m，n的大小关系是（）
A．B．C．D．
例13．如图，在宽为 13 米、长为 24 米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴
影部分），道路的宽为 2米，余下部分种植草坪.则草坪的面积为__________.
例14．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 ，长 米，宽
米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均
为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　
）
A．100 米B．99 米C．98 米D．74 米
例15．如图，有一块长为 a米，宽为 3米的长方形地．中间阴影部分是一条小路，
空白部分为草地，小路的左边线向右平移 米能得到它的右边线，若草地的面积为 12 米
，则 a的值为（　　）
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