《【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（浙教版）》第04讲 平行线的判定与性质解答题（原卷版）

3.0 cande 2025-05-02 4 4 2.29MB 14 页 3知币
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第 04 讲 平行线的判定与性质解答题
1.3-1.4
【考点剖析】
一、平行线的判定
例1．已知：如图， ．求证： ．
分析：如图，欲证 ，只要证 ______．
证明： ，（已知）
又 ，（）
__________．（）
．（__________，____________）
例2．如图，直线 a，b直线 c所截．
(1)当∠1＝∠3时，直线 a，b平行吗？请说明理由．
(2)当∠2+ 3∠＝180°时，直线 a，b平行吗？请说明理由．
例3．如图，已知 ， .
求证：
例4．已知：如图， ，点 B，A
，
D在同一条直线上，AE 是 的
角平分线．求证： ．
例5．如图，已知 ， ， ．求证： ．请你完成下
列填空，把证明过程补充完整
证明：∵_____________，_____________
∴，（______________），
∴ ， ．
又∵ ，
∴ （______________），
∴ （______________）．
例6．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，M、N、E是△ABC 边上的点，且∠1+ 2∠
＝90°，试说明 MN∥CE．
例7．完成下面的证明：
如图，BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．
证明：∵BE 平分∠ABD（ ）
∴∠ABD＝2∠α（ ）
∵DE 平分∠BDC（已知）
∵∠BDC＝ （ ）
∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β） （ ）
∵∠α+∠β＝90°（已知）
∴∠ABD+∠BDC＝（ ）
∴ AB∥CD（ ）
例8．如图，已知 AB AD⊥，AD CD⊥，∠1＝∠2，那么 AE DF∥吗？为什么？
例9．如图所示，已知 ， ，EF 平分 ，可以判断
吗？为什么？
例10．如图，直线 AF
、
DE，射线 平分
∠
ABD 交DE 于点 C．
(1)若
∠
DBF=54°，求∠2的度数；
(2)若 ．请说明：AB//CD．
例11．如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE 平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．
（1）AD 与BC 平行吗？请说明理由；
（2）AB 与EF 的位置关系如何？为什么？
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