《【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（浙教版）》第04讲 平行线的判定与性质解答题（解析版）

3.0 cande 2025-05-02 4 4 1.95MB 46 页 3知币
侵权投诉
第 04 讲 平行线的判定与性质解答题
1.3-1.4
【考点剖析】
一、平行线的判定
例1．已知：如图， ．求证： ．
分析：如图，欲证 ，只要证 ______．
证明： ，（已知）
又 ，（）
__________．（）
．（__________，____________）
【答案】 ；对顶角相等； ；等量代换；同位角相等，两直线平行．
【分析】根据等量代换和同位角相等，两直线平行即可得出结果．
【解析】分析：如图，欲证 ，只要证 ．
证明： ，（已知）
又 ，（对顶角相等）
．（等量代换）
．（同位角相等，两直线平行）
【点睛】本题主要考查平行线的判定，属于基础题，掌握平行线的判定定理是解题的关键．
例2．如图，直线 a，b直线 c所截．
(1)当∠1＝∠3时，直线 a，b平行吗？请说明理由．
(2)当∠2+ 3∠＝180°时，直线 a，b平行吗？请说明理由．
【答案】(1) ，理由见解析
(2) ，理由见解析
【分析】（1）根据等角的补角相等可得∠2= 4∠，再根据同位角相等，两直线平行即可得
a b；
（2）根据同角的补角相等可得∠2= 4∠，再根据同位角相等，两直线平行即可得 a b；
（1）
解：如图，
当∠1= 3∠时，a b,理由如下：
∵∠1+ 2=180°∠，∠3+ 4=180°∠，∠1= 3∠，
∴∠2= 4∠，
∴a b；
（2）
当∠2+ 3=180°∠时，a b,理由如下：
∵∠2+ 3=180°∠，∠3+ 4=180°∠，
∴∠2= 4∠，
∴a b；
【点睛】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟练运用平行线的判定定理．
例3．如图，已知 ， .
求证：
【答案】证明见解析
【分析】由已知条件结合对顶角相等∠AGE＝∠DGC，从而可得∠A＝∠D，即可得证
；
【解析】证明：∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，
∴∠A＝∠D，
∴ ．
【点睛】本题主要考查平行线的判定，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．
例4．已知：如图， ，点 B，A
，
D在同一条直线上，AE 是 的
角平分线．求证： ．
【答案】证明见解析
【分析】先根据角平分线定义得到∠1＝∠DAE＝ ∠DAC，再根据已知条件∠C＝
∠DAC，得出∠1＝∠C，由此可得出结论．
【解析】证明：∵AE 是∠DAC 的平分线，
∴∠1＝∠DAE＝ ∠DAC，
∵∠C＝ ∠DAC，
∴∠1＝∠C，
∴ ．
【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，熟练掌握内错角相等，两直线平行是解决问题
的关键．
例5．如图，已知 ， ， ．求证： ．请你完成下
列填空，把证明过程补充完整
证明：∵_____________，_____________
∴，（______________），
∴ ， ．
又∵ ，
《【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（浙教版）》第04讲 平行线的判定与性质解答题（解析版）.docx

共46页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：46 页 大小：1.95MB 格式：DOCX 时间：2025-05-02

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 46
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注