《【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（浙教版）》第02讲 平行线的判定（原卷版）

3.0 cande 2025-05-02 4 4 1.47MB 15 页 3知币
侵权投诉
第 02 讲 平行线的判定
1.3
【学习目标】
1.掌握平行线的判定方法，并能运用“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行.
2.掌握平行公理及其推论；
3.掌握“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行.”
【基础知识】
一、直线平行的判定
判定方法 1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：
∵　∠3＝∠2
∴　AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
判定方法 2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：
∵　∠1＝∠2
∴　AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
判定方法 3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：
∵　∠4＋∠2＝180°
∴　AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
要点：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.
二、平行公理及推论
1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
2．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
要点：
(1)平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．
(2)公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一．
(3)“平行公理的推论”也叫平行线的传递性.
三、平行线判定的其他方法：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行.
【考点剖析】
例1．已知如图直线 a，b被直线 c所截，下列条件能判断 a b∥的是()
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2+ 5∠＝180°
例2．如图，点 E在AC 的延长线上，下列条件中能判断 的是（）
A．B．C．D．
例3．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）
A．同旁内角互补，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
例4．如图，不能判断 // 的条件是（）
A．∠1= 3∠B．∠2+ 4=180°∠C．∠4= 5∠D．∠2= 3∠
例5．如图下列推断错误的是（）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
例6．如图所示，下列判断不正确的是()
A．因为∠1= 2∠，所以 AE∥BD B．因为∠3= 4∠，所以 AB∥CD
C．因为∠1= 2∠，所以 AB∥ED D．因为∠5=∠BDC，所以 AE∥BD
例7．如图所示，下列说法正确的是（）
A．若∠3＝∠5，则 CD EF∥B．若∠2＝∠6，则 CD EF∥
C．若∠4＝∠3，则 CD EF∥D．若∠1＝∠6，则 GH AB∥
例8．如图有下列条件：① ；② ；③ ；④
；⑤ .其中能判定直线 的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
例9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，
则两次拐弯的角度可以是（　　）
A．第一次向右拐 40°，第二次向左拐 140° B．第一次向左拐 40°，第二次向右拐 40°
C．第一次向左拐 40°，第二次向右拐 140° D．第一次向右拐 40°，第二次向右拐 40°
例10．a，b，c为平面内不同的三条直线，若要 a∥b，条件不符合的是（）
A．a∥c，b∥cB．a⊥c，b⊥c
C．a⊥c，b∥c D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等
例11．在如图所示的四种沿 AB 进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边 a，b
互相平行的是（　　）
A．如图 1，展开后测得∠1= 2∠B．如图 2，展开后测得∠1= 2∠且∠3= 4∠
C．如图 3，测得∠1= 2∠D．在图④中，展开后测得∠1+ 2=180°∠
例12．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，能找到_____对
平行线．
《【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（浙教版）》第02讲 平行线的判定（原卷版）.docx

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：15 页 大小：1.47MB 格式：DOCX 时间：2025-05-02

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注