《【高分突破系列】2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）》第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷（原卷版）

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第5章 一元函数的导数及其应用章末测试卷
时间 120 分钟，满分 150
一、单选题
1．函数
f
(
x
)
=a xa+b
的导数为
f'
(
x
)
=6x2
．则
a+b
的值为（ ）
A．3 B．4 C．2 D．
−1
2．若
0<x1<x2<1
，则（ ）
A．
ex2−ex1>ln x2−ln x1
B．
ex2−ex1<ln x2−ln x1
C．
x2ex1>x1ex2
D．
3．已知函数
f(x)=sin 2 x−x f '(0)
，则该函数的图象在
x=π
2
处的切线方程为（ ）
A．
3x+y−π=0
B．
3x−y−π=0
C．
x+3y−π=0
D．
3x+y+π=0
4．曲线
y=x3−2x
在
x=0
处的切线方程为（ ）
A．
y=−2x
B．
y=2x
C．
y=−1
2x
D．
y=1
2x
5．已知
f(x)
是定义在 R上的可导函数，若
lim
△x → 0
f(2)−f(2+Δ x)
2Δ x =1
2
，则
f ' (2)
=（ ）
A．
−1
B．
−1
4
C．1 D．
1
4
6．函数
f
(
x
)
的导函数
f'
(
x
)
的图象如图所示，则（ ）
A．
x=1
2
为函数
f
(
x
)
的零点B．
x=2
为函数
f
(
x
)
的极大值点
C．函数
f
(
x
)
在
(
1
2,2
)
上单调递减 D．
f
(
−2
)
是函数
f
(
x
)
的最小值
7．已知函数
f
(
x
)
=x3−f'
(
1
)
2⋅ln x+3
，则曲线
y=f
(
x
)
在
(
e , f
(
e
)
)
处的切线斜率为（ ）．
A．
e2−1
2e
B．
3e2−1
2e
C．
e2−1
e
D．
3e2−1
e
8．已函数
f
(
x
)
及其导函数
f'
(
x
)
定义域均为
R
，且
f
(
x
)
−f'
(
x
)
>0
，
f
(
0
)
=1
，则关于
x
的不等式
f
(
x
)
>ex
的解
集为（ ）
A．
¿
B．
¿
C．
¿
D．
¿
二、多选题
9．已知
ln 10
21 +19
21 >0
，设
a=1.92.1 , b=4, c=2.11.9 , d=22.1
，则（ ）
A．
a>b
B．
c>b
C．
c>a
D．
d>c
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