《【高分突破系列】2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）》第四章 数列章末测试卷（原卷版）

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第4 章 数列章末测试卷
考试时间：120 分钟
第I卷（选择题）
一、单选择(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1．（2022·福建省华安县第一中学高二阶段练习）设等比数列
{
an
)
中，
a1+a2+a3=2
，
a4+a5+a6=4
，则
a10 +a11 +a12 =
（ ）
A．16 B．32 C．12 D．18
2．（2022·陕西·西安市鄠邑区第二中学高二阶段练习）已知数列
{
an
)
的通项公式为
an=1
n
(
n+1
)
（
n∈N*
），数列的前 2022 项和为（ ）
A．
B．
2022
2023
C．
2020
2021
D．
2021
2022
3．（2020·北京市第四中学顺义分校高二期中）等差数列
{
an
)
中，
a1
，
a2
，
a4
这三项构成等比数列，则公
比
q=
（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．1或
1
2
4．（2022·甘肃·庆阳第六中学高二阶段练习）已知数列
{
an
)
满足
a1=1
，
an+1 =2 an+1
(
n≥1
)
，则
S5=
（ ）
A．57 B．31 C．32 D．33
5．（2022·福建省华安县第一中学高二阶段练习）已知数列
{
an
)
的通项公式
an=9 n−90
，记
Sn
为数列
{
an
)
的前
n
项和，若使
Sn
取得最小值，则
n=
（ ）
A．5 B．5或6 C．10 D．9或10
6．（云南省名校 2023 届高三上学期第二次月考数学试题）一个礼堂的座位分左、中、右三组，左、右
两组从第一排到最后一排每排依次增加 1个座位，中间一组从第一排到最后一排每排依次增加 2个座位，
各组座位具有相同的排数，第一排共有 16 个座位，最后一排共有 52 个座位，则该礼堂的座位总数共有（
）
A．442 个B．408 个C．340 个D．306 个
7．（2022·新疆·乌市八中高三阶段练习（理））在公比
q
为整数的等比数列
{
an
)
中，
Sn
是数列
{
an
)
的前
n
项
和，若
a1+a4=18
，
a2+a3=12
，则下列说法错误的是（ ）
A．
q=2
B．数列
{
Sn+2
)
是等比数列
C．数列
{
lg an
)
是公差为
2
等差数列 D．
S8=510
8．（2022·江西赣州·高三阶段练习（文））已知等差数列
{
an
)
满足
a2=2
，
a3+a6=1+ a8
，数列
{
bn
)
满足
bnan+1 an=an+1−an
，记
{
bn
)
的前
n
项和为
Sn
，若对于任意的
a∈
[
−2,2
)
，
n∈N*
，不等式
Sn<2t2+at −3
恒
成立，则实数
t
的取值范围为（ ）
A．
(
−∞,−2
)
∪
[
2,+∞
)
B．
(
−∞,−2
)
∪
[
1,+∞
)
C．
(
−∞,−1
)
∪
[
2,+∞
)
D．
[
−2,2
)
二、多选题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要
求的．全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分)
9．（2022·福建省华安县第一中学高二阶段练习）已知数列
{
an
)
的前
n
项和为
Sn
，且
a1=6
，
an+1 +2= an
，
则（ ）
A．
{
an
)
是等差数列 B．
{
an
)
是等比数列 C．
{
an
)
是递增数列 D．
{
an
)
是递减数列
10．（2022·福建省华安县第一中学高二阶段练习）设等差数列
{
an
)
中，
a1=3
，公差
d=−5
，依次取出项
的序号被 4除余 3的项组成新数列
{
bn
)
，则（ ）
A．
b1=7
B．
b2=−27
C．
b3=−47
D．
b2022=a8087
11．（2022·重庆市广益中学校高二阶段练习）下列说法中，正确的有（ ）
A．数列
{
an
)
的通项
an=1
n2+2 n
，则
{
an
)
中最大项为第
2
项；
B．已知数列
{
an
)
中，
an=1
n(n+2)
，那么
1
120
是这个数列的第
10
项
;
C．已知等差数列
{
an
)
的前
n
项和为
Sn
，
S2=4
，
S4=10
，则
S6=18
；
D．已知
an+1 =an+3
，则数列
{
an
)
是递增数列．
12．（2022·甘肃·永昌县第一高级中学高二阶段练习）已知数列
{
an
)
，
{
bn
)
均为递增数列，其前
n
项和分别
为
Sn
和
Tn
，若数列
{
an+an+1
)
是3为首项，3为公差的等差数列，数列
{
bnbn+1
)
是3为首项，3为公比的等
比数列，则下列结论正确的是（ ）
A．
0< a1<3
2
B．
1< b1<❑
√
2
C．
S2n=3n2+n
D．
T2n>❑
√
3 ( 3n−1)
第II 卷（非选择题）
三.填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．请把正确答案填在题中横线上)
13．（辽宁省大连市滨城联盟 2022-2023 学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题）已知等差数列
{
an
)
的前 n项和为
Sn
，若
S2=2
，
S4=6
，则
S6=
______．
14．（2022·福建省华安县第一中学高二阶段练习）若数列
{
an
)
满足
1
an+1
−1
an
=d
（
n∈N*
，
d
为常数），
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