《【单元测试】2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）》第二十七章 相似（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）（原卷版）

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班级 姓名 学号 分数
第二十七章 相似（学霸加练卷）
（时间：60 分钟，满分：100 分）
一．选择题（本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。）
1．（2022·山东东营·中考真题）如图，已知菱形 的边长为 2，对角线 相交于点 O，点 M，N
分别是边 上的动点， ，连接 .以下四个结论正确的是（）
① 是等边三角形；② 的最小值是 ；③当 最小时 ；④当 时，
.
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
2．（2020·重庆·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A，C分别在 x轴，y轴的正半
轴上，点 D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点 B，则 k的值为（　　）
A．B．8 C．10 D．
3．（2021·山东聊城·中考真题）如图，四边形 ABCD 中，已知 AB∥CD，AB 与CD 之间的距离为 4，AD＝
5，CD＝3，∠ABC＝45°，点 P，Q同时由 A点出发，分别沿边 AB，折线 ADCB 向终点 B方向移动，在移
动过程中始终保持 PQ⊥AB，已知点 P的移动速度为每秒 1个单位长度，设点 P的移动时间为 x秒，△APQ
的面积为 y，则能反映 y与x之间函数关系的图象是（）
A．B．
C．D．
4．（2022·贵州黔西·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A在第一象限，B，D分
别在 y轴上，AB 交x轴于点 E， 轴，垂足为 F．若 ， ．以下结论正确的个数是（）
① ；② AE 平分 ；③点 C的坐标为 ；④ ；⑤矩形 ABCD 的面积为
．
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．（2022·广西贵港·中考真题）如图，在边长为 1的菱形 中， ，动点 E在 边上（与
点A、B均不重合），点 F在对角线 上， 与 相交于点 G，连接 ，若 ，则下列结
论错误的是（）
A．B．C．D． 的最小值为
6．（2021·四川绵阳·中考真题）如图，在平面直角坐标系中， ， ， ，
，将四边形 向左平移 个单位后，点 恰好和原点 重合，则 的值是（）
A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6
7．（2021·山东滨州·中考真题）在锐角 中，分别以 AB 和AC 为斜边向 的外侧作等腰
和等腰 ，点 D、E、F分别为边 AB、AC、BC 的中点，连接 MD、MF、FE、FN．根据题意小明同
学画出草图（如图所示），并得出下列结论：① ，② ，③ ，④
，其中结论正确的个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
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