《【单元测试】2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）》第二十七章 相似（B卷·能力提升练）（解析版）

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班级 姓名 学号 分数
第二十七章 相似（B卷·能力提升练）
（时间：60 分钟，满分：100 分）
一．选择题（本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。）
1．（2022·四川攀枝花·中考真题）如图，在矩形 中， ， ，点 E、F分别为 、 的
中点， 、 相交于点 G，过点 E作 ，交 于点 H，则线段 的长度是（）
A．B．1 C．D．
【答案】D
【详解】解析： 四边形 是矩形， ， ，
， ， ，
点E、F分别为 、 的中点，
， ，
，
，
，
．
由勾股定理得： ，
，
，
，
，
，
解得： ，
故选：D．
2．（2022·浙江衢州·中考真题）如图，在 中， ．分别以点 为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点 ，作直线 分别交 ， 于点 ．以 为圆心，
长为半径画弧，交 于点 ，连结 ．则下列说法错误的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】解：由题意可知， 垂直平分 ， ，
，则选项 A正确；
，
，
， ，
， ，
， ，
，
，则选项 B正确；
假设 ，
，
又 ，
，
，与 矛盾，
则假设不成立，选项 C错误；
， ，
，
在 和 中， ，
，
，即 ，
，则选项 D正确；
故选：C．
3．（2022·浙江衢州·中考真题）西周数学家商高总结了用“矩”（如图 1）测量物高的方法：把矩的两边
放置成如图 2的位置，从矩的一端 （人眼）望点 ，使视线通过点 ，记人站立的位置为点 ，量出
长，即可算得物高 ．令 BG=x（m）， EG=y（m），若 a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则 关于
的函数表达式为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：由题意可知，四边形 是矩形，
，
，
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