《【单元测试】2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）》第二十七章 相似（A卷·知识通关练）（解析版）

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第二十七章 相似（A卷·知识通关练）
核心知识 1平行线分线段成比例
1．如图，在△ABC 中，AM：MD＝3，BD：DC＝2：3，则 AE：EC＝（　　）
A．8：5 B．5：4 C．6：5 D．7：4
【解答】解：如图，过点 D作DG∥AC 交BE 于点 G．
∵AM：MD＝3，BD：DC＝2：3，
∴ ， ，
∵DG∥AC，
∴ ， ，
∴CE＝DG，AE＝3DG，
∴ ＝ ．
故选：C．
2．已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则 的值为（　　）
A．B．C．D．
【解答】解：∵两条直线被三条平行线所截，
∴＝．
故选：A．
3．已知 AB、CD 相交于点 O，下列条件中能判断 AC∥BD 的是（　　）
A．AC：BD＝OD：OC B．AC：BD＝OC：OD
C．OA：OB＝OD：OC D．OA：OD＝OC：OB
【解答】解：A、AC 与BD，OD 与OC 不是对应线段，不能判定 AC∥BD，故本选项不符合题意；
B、AC：BD＝OC：OD，能判定 CD∥AB，故本选项符合题意；
C、OA 与OB，OD 与OC 不是对应线段，不能判定 CD∥AB，故本选项不符合题意；
D、OA：OD＝OC：OB 不能判定 CD∥AB，故本选项不符合题意．
故选：B．
4．如图，已知 AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
【解答】解：A．∵AB∥CD∥EF，
∴ ＝ ，故本选项符合题意；
B．∵AB∥CD∥EF，
∴ ＝ ≠ ，，故本选项不符合题意；
C．∵AB∥CD∥EF，
∴ ≠ ，故本选项不符合题意；
D．∵AB∥CD∥EF，
∴ ≠ ，故本选不项符合题意；
故选：A．
5．如图，AB∥CD∥EF， ＝ ，且 BC＝9，则 BE 的长为（　　）
A．6 B．13 C．15 D．17
【解答】解：∵AB∥CD∥EF，
∴ ，
∴ ，BC＝9，
∴ ，
∴CE＝6，
∴BE＝BC+CE＝15，
故选：C．
6．如图，已知直线 a∥b∥c，若 AB＝2，BC＝3，EF＝2.5，则 DE＝（　　）
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