《【单元测试】2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）》第二十六章 反比例函数（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）（原卷版）

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第二十六章 反比例函数（学霸加练卷）
（时间：60 分钟，满分：100 分）
一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3分）
1．（2022•汉阳区校级模拟）请试用“数形结合”的思想判断方程 x2＝ 的根的情况是（　　）
A．有三个实数根 B．有两个实数根
C．有一个实数根 D．没有实数根
2．（2022•青秀区校级三模）如图，点 A坐标为 ，直线 与函数 的图象交
于点 B，连接 AB，过点 B作BC⊥x轴于点 C，当 AB+BC 的值为最小时，则 k的值为（　　）
A．B．C．D．
3．（2022 春•社旗县期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y＝ （x＞0）的图象和矩形 ABCD
在第一象限，AD 平行于 x轴，且 AB＝2，AD＝4，点 A的坐标为（2，6）．将矩形向下平移，若矩形
的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离 a的值为（　　）
A．a＝2.5 B．a＝3 C．a＝2 D．a＝3.5
4．（2022•安顺模拟）如图，点 A是反比例函数 y＝ 在第一象限内的图象上的一个动点，连接 AO 并延长
交反比例函数的图象于另一点 B，以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，且点 C在第二象限，随着点 A
的运动，点 C的位置也不断地变化，但始终在同一函数图象上运动，这个函数的解析式为（　　）
A．y＝﹣ xB．y＝﹣ C．y＝﹣ xD．y＝﹣
5．（2022 春•辉县市期末）如图，直线 L和双曲线 交于 A、B两点，P是线段 AB 上的点（不与 A、B
重合），过点 A、B、P分别向 x轴作垂线，垂足分别为 C、D、E，连接 OA、OB、OP，设△AOC 的面
积为 S1、△BOD 的面积为 S2、△POE 的面积为 S3，比较 S1、S2、S3的大小关系是（　　）
A．S1＜S2＜S3B．S3＜S1＜S2C．S3＜S1＝S2D．S1＝S2＜S3
6．（2022 春•姜堰区期末）函数 y＝+3 的图象可以由 y＝ 的图象先向右平移 2个单位，再向上平移 3
个单位得到．根据所获信息判断，下列直线中与函数 y＝ ﹣2的图象没有公共点的是（　　）
A．经过点（0，2）且平行于 x轴的直线
B．经过点（0，﹣3）且平行于 x轴的直线
C．经过点（﹣1，0）且平行于 y轴的直线
D．经过点（1，0）且平行于 y轴的直线
7．（2022 春•上虞区期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A，C分别在 x轴，y轴的正半
轴上，已知边 AD 的中点 E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图
象经过点 B，则 k的值为（　　）
A．B．8 C．6 D．
8．（2022 春•沙坪坝区期末）在平面直角坐标系中，若反比例函数 y＝ 的图象在第一、三象限，则关
于x的一元二次方程（a+1）x23﹣x+1＝0有实数根，则所有满足条件的整数 a的值之和是（　　）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1
9．（2022 春• 邗江区期 末） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B分别在函数 ，
的图象上，AB∥x轴，点 C是y轴上一点，线段 AC 与x轴正半轴交于点 D．若△ABC 的
面积为 9， ．则 k的值为（　　）
A．﹣9 B．3 C．﹣6 D．﹣3
10．（2022 春•邗江区期末）如图，△AOB 和△ACD 均为正三角形，且顶点 B、D均在双曲线 （x＞
0）上，连接 BC 交AD 于P，连接 OP，则图中 S△OBP 是（　　）
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