《【单元测试】2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）》第二十九章 投影与视图（A卷·知识通关练）（解析版）

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第二十九章 投影与视图（A卷·知识通关练）
核心知识 1. 投影
1．下列各种现象属于中心投影的是 　　
A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子 D．阳光下旗杆的影子
【分析】根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可．
【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有 选项得到的投影
为中心投影．
故选： ．
【点评】此题主要考查了中心投影的性质，解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为点还是平行光线．
2．如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小亮由 处径直走到 处，
他在灯光照射下的影长 与行走的路程 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是 　　
A．B．
C．D．
【分析】根据中心投影的性质得出小亮在灯下走的过程中影长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图
象．
【解答】解： 小路的正中间有一路灯，晚上小亮由 处径直走到 处，他在灯光照射下的影长 与行走
的路程 之间的变化关系应为：当小亮走到灯下以前： 随 的增大而减小；当小亮走到灯下以后再往前
走时： 随 的增大而增大，
用图象刻画出来应为 ．
故选： ．
【点评】此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出 随 的变化规律是解决问题的关键．
3．如图， 是线段 在投影面 上的正投影， ， ，则投影 的长为 　　
A．B．C．D．
【分析】如图，过点 作 于点 ，则四边形 是矩形，解直角三角形求出 ，可得结论．
【解答】解：如图，过点 作 于点 ，则四边形 是矩形，
，
在 中， ，
．
故选： ．
【点评】本题考查平行投影，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形
解决问题．
4．如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 　　
A．B．
C．D．
【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．
【解答】解： 、影子的方向不相同，故本选项错误；
、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；
、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误；
、影子的方向不相同，故本选项错误；
故选： ．
【点评】本题考查了平行投影特点，难度不大，注意结合选项判断．
5．人从路灯下走过时，影子的变化是 　　
A．长 短 长 B．短 长 短 C．长 长 短 D．短 短 长
【分析】由题意易得，离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．
【解答】解：因为人在路灯下行走的这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以人在地上的影子先
变短后变长．
故选： ．
【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在
灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，
在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
6．由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上
的正投影是 　　
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