《【单元测试】2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）》第二十八章 锐角三角函数（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）（原卷版）

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第二十八章 锐角三角函数（学霸加练卷）
（时间：60 分钟，满分：100 分）
一．选择题（本题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。）
1．（2022·江苏镇江·中考真题）如图，在等腰 中， ，BC= ， 同时与边 的延
长线、射线 相切， 的半径为 3．将 绕点 按顺时针方向旋转 ， 、 的对应
点分别为 、 ，在旋转的过程中边 所在直线与 相切的次数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2022·四川泸州·中考真题）如图，在边长为 3的正方形 中，点 是边 上的点，且 ，
过点 作 的垂线交正方形外角 的平分线于点 ，交边 于点 ，连接 交边 于点 ，
则 的长为（）
A．B．C．D．1
3．（2022·四川眉山·中考真题）如图，四边形 为正方形，将 绕点 逆时针旋转 至 ，
点 ， ， 在同一直线上， 与 交于点 ，延长 与 的延长线交于点 ， ， ．
以下结论：
① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2021·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）如图①，在矩形 中，H为 边上的一点，点 M从点 A出发
沿折线 运动到点 B停止，点 N从点 A出发沿 运动到点 B停止，它们的运动速度都是
，若点 M、N同时开始运动，设运动时间为 ， 的面积为 ，已知 S与t之间函数图象
如图②所示，则下列结论正确的是（）
①当 时， 是等边三角形．
②在运动过程中，使得 为等腰三角形的点 M一共有 3个．
③当 时， ．
④当 时， ．
⑤当 时， ．
A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤
5．（2021·内蒙古·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的OA 边在 x轴的正半轴上，OC 边
在y轴的正半轴上，点 B的坐标为（4，2），反比例函数 的图象与 BC 交于点 D，与对角线 OB
交于点 E，与 AB 交于点 F，连接 OD，DE，EF，DF．下列结论：① ；② ；
③ ；④ ．其中正确的结论有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．（2020·辽宁朝阳·中考真题）如图，在正方形 中，对角线 相交于点 O，点 E在BC 边上，
且 ，连接 AE 交BD 于点 G，过点 B作 于点 F，连接 OF 并延长，交 BC 于点 M，过点 O
作 交 DC 于占 N， ，现给出下列结论：① ；② ；③
；④ ；其中正确的结论有（）
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