《【单元测试】2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）》高一上册数学期中模拟卷01（解析版）

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高一上册数学期中模拟卷 01
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先化简集合 B，再利用交集定义去求
【详解】
由 ，解得 ，则 ，
所以 .
故选：C.
2． 的最小值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
利用均值不等式求解即可.
【详解】
因为 ，所以 ，当且仅当 即 时等号成立.
所以当 时，函数 有最小值 4.
故选：C.
3．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据 求解即可
【详解】
∵ 的定义域为 ，∴ ，由 ，得 ，则函数 的定义域为
故选：A.
4．“ ”是“ ”的（）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
根据绝对值不等式求解，再结合充分与必要条件的定义判定即可
【详解】
若 ，因为 ，故 ，故“ ”可以推出“ ”；
取 ，则满足 ，但 不成立，所以“ ”不能推出“ ”；
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件
故选：C.
5．已知幂函数 上单调递增，则 （）
A．0 B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可得 且 ，从而可求出 的值
【详解】
因为幂函数 上单调递增，
所以 且 ，
解得 ，
故选：A
6．若 ， ，则实数 a的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
分两种情况讨论： 和 ，解出实数 的取值范围，即得.
【详解】
对 ， ，
当 时，则有 恒成立；
当 时，则 ，解得 .
综上所述，实数 的取值范围是 .
故选：B.
7．已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ，若对于任意两个实数 ，
且 ，不等式 恒成立，则不等式 的解集是（）
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