《【单元测试】2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）》高一上册数学期末模拟卷Ⅲ-（人教A版2019必修第一册）（解析版）

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高一上册数学期末模拟卷Ⅲ
本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1．已知命题 ： ， ，则 为（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】
【分析】
将特称命题否定为全称命题即可
【详解】
因为命题 ： ， ，
所以 为 ， ，
故选：B
2．设集合 ，则 的子集共有
（）
A．15 个B．16 个C．31 个D．32 个
【答案】B
【解析】
【分析】
分别解出 集合，即可求出 ，则可求出答案.
【详解】
由题意得， ， 或 .
所以 ，
所以 的子集共有 个.
故选：B.
3．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由已知结合和的正弦公式和辅助角公式即可求出.
【详解】
因为 ，即 ，
即 ，即 ，所以 .
故选：D.
4．已知 是定义在 R上的奇函数，且满足 ，当 时，
，若 ，则 （）
A．－8 B．－4 C．0 D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
结合条件证得 的周期为 8，即可求出结果.
【详解】
因为 是定义在 R上的奇函数，所以 ，
所以 ，所以 ，所以 的周期为 8，
所以 ，故 ．
故选：B.
5．不等式 的解集为 R，则实数 a的取值范围是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
分 、 两种情况讨论，根据已知条件可得出关于实数 的不等式组，综
合可得出实数 的取值范围.
【详解】
关于 的不等式 的解集为 .
当 时，即当 时，则有 恒成立，符合题意；
②当 时，则有 ，解得 .
综上所述，实数 的取值范围是 .
故选：B.
6．在同一直角坐标系中，函数 ，且 的图象可能是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
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