《【单元测试】2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）》高一上册数学期末模拟卷Ⅰ-（人教A版2019必修第一册）（解析版）

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高一上册数学期末模拟卷Ⅰ
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
直接根据交集的运算即可得结果.
【详解】
因为 ， ，
所以 ，
故选：A.
2．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据已知结合 求得 即可求出.
【详解】
因为 ， ，
则可解得 ，所以 .
故选：A.
3．已知 ，则 （）．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用换元法求解函数解析式.
【详解】
令 ，则 ， ；
所以 .
故选：D.
4．已知实数 a，b，c满足 ， ，那么下列选项中一定成立的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知可得 ，然后利用不等式的性质逐个分析判断即可
【详解】
因为实数 a，b，c满足 ， ，
所以 ，
对于 A，因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 A错误，
对于 B，若 ，则 ，因为 ，所以 ，所以 B错误，
对于 C，因为 ，所以 ，所以 C正确，
对于 D，因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 D错误，
故选：C
5．设 ， ， ，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据已知条件，结合对数函数与指数函数的单调性，即可求解.
【详解】
因为函数 在 上单调递增，则 ，即 ，
所以 ；因为函数 在 单调递增，则 ，所以 ；因为函数
在 上单调递减，则 ，所以 ，综上， .
故选：A.
6．设函数 的最小正周期为 ，若 ，且函数
的图像关于点 中心对称，将 的图像向左平移 个单位
后关于 y轴对称，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由周期范围求得 的范围，由对称中心求解 与 值，可得函数解析式，然后根据平
移得解析式，根据平移后的函数是偶函数，即可求解.
【详解】
函数 的最小正周期为 ，
则 ，由 ，得 ， ，
的图像关于点 ， 中心对称， ，
且 ，则 ， ．
， ，取 ，可得 ．
，将 的图像向左平移 个单位后得到
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