《【单元测试】2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）》第三章 函数的概念与性质（B卷能力提升练）（解析版）

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第三章 函数的概念与性质能力提升测试
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2022·广东·江门市广雅中学高一期中）下列函数为奇函数的是（FFFFFFF）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据奇偶函数的定义判断即可；
【详解】
解：对于 A： 定义域为 ，且 ，
所以 为偶函数，故 A错误；
对于 B： 定义域为 ，且 ，
所以 为奇函数，故 B正确；
对于 C： 定义域为 ，且 ，
所以 为偶函数，故 C错误；
对于 D： 定义域为 ，定义域不关于原点对称，
故 为非奇非偶函数，故 D错误；
故选：B
2．（2020·山东·高考真题）已知函数 的定义域是 ，若对于任意两个不相等的实数 ， ，总有
成立，则函数 一定是（FFFFFFF）
A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数
【答案】C
【解析】
【分析】
利用函数单调性定义即可得到答案.
【详解】
对于任意两个不相等的实数 ， ，总有 成立，
等价于对于任意两个不相等的实数 ，总有 .
所以函数 一定是增函数.
故选：C
3．（2022·陕西西安·高二期末（文））已知函数 ，其中 是 x的正比例函数， 是
x的反比例函数，且 ，则 （FFFFFFF）
A．3 B．8 C．9 D．16
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意设 ，则 ，然后由 列方程组求出
的值，从而可得 的解析式，进而可求出
【详解】
根据题意设 ，则 ，
因为 ，
所以 ，解得 ，
所以 ，
所以 ，
故选：C
4．（2022·安徽·亳州二中高二期末）已知 ，则 （FFFFFFF）．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用换元法求解函数解析式.
【详解】
令 ，则 ， ；
所以 .
故选：D.
5．（2021·全国·高考真题（文））设 是定义域为 R的奇函数，且 .若 ，则
（FFFFFFF）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
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