《【单元测试】2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）》第三章 函数的概念与性质（A卷基础提升练）（解析版）

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第三章 函数的概念与性质（基础提升测试卷）
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2022·湖南·长郡中学高二期中）函数 的定义域为（EEEEEEE）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
偶次开根根号下为非负，分式分母不为零，据此列出不等式组即可求解.
【详解】
依题意 ，解得 ，
所以函数的定义域为 .
故选：B．
2．（2022·甘肃庆阳·高一期末）若函数 在 上单调递增，且 ，则实数 的取
值范围是（EEEEEEE）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由单调性可直接得到 ，解不等式即可求得结果.
【详解】
在 上单调递增， ， ，解得： ，
实数 的取值范围为 .
故选：C.
3．（2015·山东·高考真题）已知函数 是奇函数，当 时， ，那么 的值是
（EEEEEEE）
A．B．C．1 D．3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据奇函数的性质即可求解.
【详解】
函数 是奇函数，当 时， ，
.
故选：A.
4．3．（2022·陕西西安·高二期末（文））已知函数 ，其中 是 x的正比例函数，
是x的反比例函数，且 ，则 （EEEEEEE）
A．3 B．8 C．9 D．16
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意设 ，则 ，然后由 列方程组求
4．（2022·新疆·沙湾县第一中学高一期中）已知偶函数 f(x)与奇函数 g(x)的定义域都是[－2，2]，它们在
[0，2]上的图象如图所示，则关于 x的不等式 f(x)·g(x)＜0成立的 x的取值范围为（EEEEEEE）
A．(－2，－1)∪(0，1)
B．(－1，0)∪(0，1)
C．(－1，0)∪(1，2)
D．(－2，－1)∪(1，2)
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图象，函数 的奇偶性以及符号法则即可解出．
【详解】
如图所示：当 时， ， ， ；当 时， ， ，
，故当 时，其解集为 ，∵ 是偶函数， 是奇函数，∴
是奇函数，由奇函数的对称性可得：当 时，其解集为 ，综上：不等式 的解集是
．
故选：C.
5．（2022·广西北海·高二期末（文））若函数 ，且 ，则实数 的值为
（EEEEEEE）
A．B． 或 C．D．3
【答案】B
【解析】
【分析】
令 ，配凑可得 ，再根据 求解即可
【详解】
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