《【单元测试】2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）》第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷能力提升练）（解析版）

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第二章 一元二次函数、方程和不等式能力提升测试
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2022·山东日照·二模）若 a，b，c为实数，且 ， ，则下列不等关系一定成立的是
（MMMMMMM）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由不等式的基本性质和特值法即可求解.
【详解】
对于 A选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方
向不变，则 ，A选项正确；
对于 B选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，若
， ，则 ，B选项错误；
对于 C选项，由不等式的基本性质知，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，
， ，C选项错误；
对于 D选项，因为 ， ，所以无法判断 与 大小，D选项错误.
2．（2022·天津市新华中学模拟预测）设 ，则“ ”是“ ”的（MMMMMMM）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
，但 不能推出 ，从而判断出结论.
【详解】
时， ，故充分性成立，
，解得： 或 ，故必要性不成立，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
3．（2022·宁夏·银川一中三模（理））已知 ，则 的取值范围为
（MMMMMMMM）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由不等式的性质求解
【详解】
，
故 ， ，得
故选：C
4．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）小李从甲地到乙地的平均速度为 ，从乙地到甲地的平均
速度为 ，他往返甲乙两地的平均速度为 ，则（MMMMMMM）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
平均速度等于总路程除以总时间
【详解】
设从甲地到乙地的的路程为 s，从甲地到乙地的时间为 t1，从乙地到甲地的时间为 t2，则
， ， ，
∴ ， ，
故选:D.
5．（2022·江苏南通·模拟预测）当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是
（MMMMMMM）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意，保证当 时，不等式 恒成立，只需 ，求解即可
【详解】
由题意，当 时，不等式 恒成立，
故
解得
故实数 的取值范围是
故选：A
6．（2022·福建福建·模拟预测）已知 ，且 ，则 的最小值为
（MMMMMMM）
A．B．8 C．D．10
【答案】D
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