《【冲刺满分】2023年中考数学复习手册之拉分专题重难点突破（全国通用版）》专题08 与反比例有关的面积问题（原卷版）

3.0 cande 2025-05-02 5 4 1.16MB 9 页 3知币

专题 08 与反比例有关的面积问题

1．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数

在第一象限的图象经过点 B，则与的面积之差 ___

_____．

2．如图，矩形 OABC 被三条直线分割成六个小矩形，若 D、E是CO 边上的三等分点，反

比例函数刚好经过小矩形的顶点 F、G，若图中的阴影矩形面积，则

反比例系数 k的值为__．

3．如图，在 x轴上有一点 A（3，0），点 D是点 A关于 y轴的对称点，点 B在反比例函数

的图象上，连接 BD，交反比例函数图象于点 C，若，的面积

是24．则 k的值是_________．

4．如图，点 A、B在反比例函数的图像上，延长 AB 交x轴于 C点，且点 B是

AC 的中点，则的面积=________．

5．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 P，且 AC 过原点 O，DB 交x轴于点 Q，

轴，点 C的坐标为（9，6），反比例函数的图像经过 A，P两点，则△OPQ

的面积是______．

6．如图，过点作轴，轴，点，都在直线上，若反比

例函数的图像与总有公共点，则的取值范围是___________．

7．如图，已知点 A的横坐标与纵坐标相等，点 B（0，2），点 A在反比例函数 y的图

象上．作射线 AB，再将射线 AB 绕点 A按逆时针方向旋转，交 y轴于 C点，则△ABC

面积为_____．

8．如图，己知是 x轴上的点，且，分别过

点作 x轴的垂线交反比例函数的图象于点，过点

作于点，过点作于点 ……，记的面积为，

的面积为 ……，的面积为，则 ____________．

9．如图，点 A为函数 y＝(x＞0)图象上一点，连接 OA，交函数 y＝(x＞0)的图象于点

B，点 C是x轴上一点，且 AO＝AC，则△ABC 的面积为______.

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