《【冲刺满分】2023年中考数学复习手册之拉分专题重难点突破（全国通用版）》专题02 坐标系中的循环周期问题（选择压轴）（原卷版）

3.0 cande 2025-05-02 4 4 1013.41KB 7 页 3知币

专题 02 坐标系中的循环周期问题（选择压轴）

1．如图，已知点的坐标为（1，0），将点绕着原点 O按逆时针方向旋转 30°得到点，

延长 O到，使得 O＝2O；再将点绕着原点 O按逆时针方向旋转 30°得到，

延长到，使得＝2 ……如此继续下去，点坐标为（　　）

A．（） B．（）

C．（） D．（）

2．如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形绕点 O逆时针旋转，每

秒旋转 45°，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D的坐标为()

A．(1，-1) B．(-1，-1) C．(，0) D．(0，- )

3．在平面直角坐标系中，若干个半径为 1个单位长度，圆心角为 60°的扇形组成一条连续

的曲线，点 P从原点 O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，P点在直线上的速度为 1个

单位长度/秒，在弧线上的速度为个单位长度/秒，则 2022 秒时，点 P的坐标是（）

A．B．C．D．

4．如图所示，在平面直角坐标系中，将点 A（-1，0）做如下的连续平移，A（-

1，0）→A1（-1，1）→A2（2，1）→A3（2，-4）→A4（-5，-4）→A5（-5，5）…，按此规

律平移下去，则 A102 的点坐标是（）

A．B．C．D．

5．如图，在一单位为 1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…，都是斜边在 x轴上，

斜边长分别为 2，4，6，…的等腰直角三角形，若 A1A2A3的顶点坐标分别为

A1(2，0)，A2(1，−1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2022 的坐标为（）

A．B．C．D．

6．如图，边长为的等边，边在轴上，点在轴的正半轴上，以为边作

等边，边与交于点，以为边作等边，边与交于点

，以为边作等边，边与交于点，，依此规律继续作等边

，则的横坐标________．

7．如图，已知 (1，0)，(1，1)，(-1，1)，(-1，-1)，(2，-1)…，则的坐

标是________.

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