《【冲刺满分】2023年中考数学复习手册之拉分专题重难点突破（全国通用版）》专题01 因动点引起的图像变化（选择压轴）（解析版）
专题 01 因动点引起的图像变化（选择压轴）
1．如图 1，四边形 ABCD 是平行四边形，连接 BD，动点 M从点 A出发沿折线
匀速运动，回到点 A后停止．设点 M运动的路程为 x，线段 AM 的长为
y，图 2是y与x的函数关系的大致图像，则 的面积为（）
A．B．C．D．36
【答案】A
【分析】根据图像可得 AB=8，BD=16－8=8，AD=12，过点 B作BE⊥AD，运用勾股定理
求出 BE 的长，即可求出▱ABCD 的面积．
【详解】解：过点 B作BE⊥AD，交 AD 于点 E，
由图像可得 AB=8，BD=16－8=8，AD=12，
∴AB=BD
∵BE⊥AD
∴ ，
∴
∴ ．
故选：A．
【我思故我在】本题主要考查了动点问题的函数图像，等腰三角形三线合一，勾股定理，
平行四边形的面积，弄清横轴和纵轴表示的量以及运用数形结合的思想解题确定 AB、AD
的长是解答本题的关键．
2．如图，在矩形 中， ，点 同时从点 B出发、终点都是点
D．速度都是 ，点 P的运动路径是 ，点 Q的运动路径是 ．设线段
与 左侧矩形的边围成的阴影部分面积为 S，则面积 S与运动时间 t之间的函数图象为
（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】分 三种情形求得线段 与 左侧矩形的边围成的阴影
部分面积为 S，利用 S与t的关系式可以判断得出正确选项．
【详解】解：当 时，点 P在 上，点 Q在 上，此时阴影部分为 ，
由题意： ，
∴ ．
此时的函数图象为顶点在原点，开口向上的抛物线的一部分；
当 时，点 P在 上，点 Q在 上，此时阴影部分为直角梯形 ，如图，
由题意： ，
∴ ，
此时的函数图象为直线 的一部分，是一条线段；
当 时，点 P在 上，点 Q在 上，此时阴影部分为五边形 ，如图，
由题意： ，
∴ ，
此时的函数图象为抛物线 的一部分，
综上，面积 S与运动时间 t之间的函数图象为：A．
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