《【帮课堂】023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）》第14讲 数列（学生版）

3.0 cande 2025-05-02 6 4 546.34KB 11 页 3知币
侵权投诉
目标导航
知识精讲
第四章 数列
第 14 讲 数列
课程标准 重难点
1.了解数列的有关概念（项、项的表示）；
2.了解数列的表示方法（列表、图象、通项公式）；
3.了解数列是特殊的函数.
通过本节课的学习，要求会依据若干项求
通项公式或某一项，能利用递推公式求解
数列中的项或通项公式，并能借助数列的
单调性求数列的最大项与最小项.
知识点 01 数列的概念及其递推公式
1.数列及其有关概念
(1)按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列中的每一项都和它的序
号有关，排在第一位的数称为这个数列的第 1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第 2
项……排在第 n位的数称为这个数列的第 n项.
(2) 数列的一般形式可以写成 a1，a2，a3，…，an，…，简记为{an}.
2.数列的通项公式
如果数列
{
an
}
的第 项与序号 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公
式．即 ,不是每一个数列都有通项公式,也不是每一个数列都有一个通项公式.
3.数列的分类
4.数列与函数的关系
数列是一种特殊的函数,要注意数列
分类原则 类型 满足条件
按项数分类
有穷数列 项数有限
无穷数列 项数无限
按项与项间的
大小关系分类
递增数列
其中 n∈N＋
递减数列
常数列
按其他标准分
类
有界数列 存在正数 ，使
摆动数列 的符号正负相间，如 1，－
1,1，－1，…
的特殊性(离散型).由于他的定义域是 N*,或它的子集,所以数列的值域是一系列孤立的实数.
【即学即练 1】设an＝＋＋＋…＋(n∈N*)，那么 an＋1－an等于(　　)
A. B.
C.＋ D.－
【即学即练 2】若一数列为 1， ， ， ，…，则 是这个数列的（ ）．
A．不在此数列中 B．第 13 项C．第 14 项D．第 15 项
【即学即练 3】已知数列 的首项为 ，且满足 ，则此数列的第 3项是（ ）
A．4 B．12 C．24 D．32
【即学即练 4】已知数列 的通项公式为 那么 是它的（ ）
A．第 1项B．第 2项C．第 3项D．第 10 项
【即学即练 5】已知数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则数列中最大项的值是(　　)
A.107 B.108 C.108 D.109
知识点 02 数列的递推公式
1.数列的递推关系
如果已知数列的首项(或前几项), 且数列的相邻两项或两项以上的关系都可以用一个公式来表示,则称这个
公式为数列的递推关系(也称为递推公式或递归公式).
2.注意事项
(1)一般来说, 根据数列的首项(或前几项)以及数列的递推关系, 可以求出这个数列中的每一项.
(2)与所有的数列不一定都有通项公式一样, 并不是所有的数列都有递推公式.
3.数列的前 项和
一般地,给定数列 ,称 为数列 的前 项和.
4.由前 项和 求通项
若数列 的前 项和用 表示,则通项
【即学即练 6】记数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【即学即练 7】设 是数列 的前 n项和，若 ，则 （ ）
A．-21 B．11 C．27 D．35
【即学即练 8】设 是数列 的前 n项和，若 ，则 （ ）
A．4045 B．4043 C．4041 D．2021
【即学即练 9】用火柴棒按下图的方法搭三角形：
按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数 an与所搭三角形的个数 n之间的关系式可以是______________.
【即学即练 10】已知数列的前几项为 , , , ,…，则数列的一个通项公式为 .
【即学即练 11】写出下列数列的一个通项公式：
（1）0，3，8，15，24，…； （2）1，-3，5，-7，9，…；
（3） ， ， ， ，…； （4）1，11，111，1111，….
《【帮课堂】023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）》第14讲 数列（学生版）.docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：高中 价格：3知币 属性：11 页 大小：546.34KB 格式：DOCX 时间：2025-05-02

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注