《【拔尖特训】2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题》专题18.5矩形的性质专项提升训练（重难点培优）（原卷版）【人教版】

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【拔尖特训】2022-2023 学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题 18.5 矩形的性质专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8道、解答 6道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022 春•阜平县期末）如图，AC，BD 是矩形 ABCD 的对角线，∠AOB＝40°，则∠ACD 的度数为（
）
A．50° B．55° C．65° D．70°
2．（2022 春•喀什地区期末）如图，在矩形 ABCD 中，∠BOC＝120°，AC＝2，则 AB 的长为（　　）
A．1 B．2 C．D．
3．（2022 春•覃塘区期末）在矩形 ABCD 中，若相邻的两边长分别是 4和 ，则对角线所夹的锐角度数
是（　　）
A．30° B．40° C．45° D．60°
4．（2022 春•平泉市期末）求证：矩形的两条对角线相等．
已知：如图，四边形 ABCD 为矩形．求证：AC＝BD．
以下是排乱的证明过程：
①∵BC＝CB
②∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB
③∵四边形 ABCD 是矩形
④∴AC＝DB
⑤∴△ABC≌△DCB
证明步骤正确的顺序是（　　）
A．①②③⑤④ B．③①②⑤④ C．①⑤②③④ D．③②①⑤④
5．（2022 春•海口期末）如图，在矩形 ABCD 中，DE∥AC，CE∥BD．AC＝4，则四边形 OCED 的周长为
（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
6．（2022 春•长乐区期中）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O作OE⊥AC 交AD 于
E，若 AB＝4，BC＝8，则 AE 的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．2
7．（2022 春•静海区校级期中）如图，在矩形 ABCD 中，O为AC 的中点，EF 过O点且 EF⊥AC 分别交
DC 于E交AB 于E，点 G是AE 的中点，且∠AOG＝30°，OE＝1，则下列结论：（1）DC＝3OG；
（2）OG＝BC；（3）四边形 AECF 为菱形；（4）S△AOE＝S四边形 ABCD．其中正确的个数为（　　）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
8．（2022•荣昌区自主招生）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，∠DAC＝60°，点 F在
线段 AO 上，连接 DF，以 DF 为边作等边三角形 DFE，点 E和点 A分别位于 DF 两侧，下列结论：
①DO＝DA；②DF＝EC；③∠ADF＝∠ECF；④∠BDE＝∠EFC 中正确结论的序号为（　　）
A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
9．（2022 秋•章丘区期中）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝24，BC＝12，点 E在边 AB 上，点 F在边 CD 上，
点G、H在对角线 AC 上，若四边形 EGFH 是菱形．则 AE 的长是（　　）
A．15 B．20 C．D．
10．（2022 秋•姜堰区期中）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝cm，点 P从A点出发沿 AB
以cm/s的速度向点 B运动，当 PA＝PC 时，点 P运动的时间为（　　）
A．sB．2sC．10sD．10s或2s
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022 春•费县期末）如图所示．在矩形 ABCD 中，AB＝2．BD＝4，则∠AOD＝　 　度．
12．（2022 春•仙居县期末）如图，矩形 ABCD 中，AC 与BD 交于点 O，若∠COB＝120°，AB＝6，则对
角线 BD＝　 　．
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