《【拔尖特训】2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题》专题18.2平行四边形的判定专项提升训练（重难点培优）（解析版）【人教版】

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【拔尖特训】2022-2023 学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题 18.2 平行四边形的判定专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8道、解答 6道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021 秋•让胡路区校级期末）下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形 ABCD 是平行四边形
的是（　　）
A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．3：2：3：2
【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以∠A和∠C是对角，∠B和∠D是对角，对角
的份数应相等．只有选项 D符合．
【解答】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有 D符合条件．
故选：D．
2．（2022 春•北京期中）在四边形 ABCD 中，AB∥CD，要判定四边形 ABCD 为平行四边形，可添加条件
（　　）
A．AD＝BC B．∠CDB＝∠ABD C．AC 平分∠DAB D．AO＝CO
【分析】根据平行四边形的判定方法即可得出答案．
【解答】解：判定四边形 ABCD 是平行四边形添加的条件是 OA＝OC，
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠CDB，∠BAO＝∠OCD，
∵OA＝OC，
∴△AOB≌△COD（AAS），
∴OB＝OD，
又∵OA＝OC，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，
故选：D．
3．（2022 春•庄河市期末）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个
四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB＝DC，AD＝BC B．∠DAB＝∠DCB，∠ABC＝∠ADC
C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥CD，AD＝BC
【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；
【解答】解：A、由“AB＝DC，AD＝BC”可知，四边形 ABCD 的两组对边相等，则该四边形是平行四
边形．故本选项不符合题意；
B、由“∠DAB＝∠DCB，∠ABC＝∠ADC”可知，四边形 ABCD 的两组对角相等，可以判定四边形
ABCD 是平行四边形，故本选项不符合题意；
C、由“AO＝CO，BO＝DO”可知，四边形 ABCD 的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．
故本选项不符合题意；
D、由“AB∥DC，AD＝BC”可知，四边形 ABCD 的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四
边形是平行四边形．故本选项符合题意．
故选：D．
4．（2022 春•平原县期末）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）
A．两组对边分别平行
B．一组对边平行，另一组对边相等
C．两组对边分别相等
D．一组对边平行且相等
【分析】由平行四边形的判定方法得出 A、C、D正确，B不正确；即可得出结论．
【解答】解：∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形，
∴A正确；
∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，
∴B不正确；
∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
∴C正确；
∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，
∴D正确；
故选：B．
5．（2022 春•遂川县期末）已知四边形 ABCD 中，AC 与BD 交于点 O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么
可以判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（　　）
①再加上条件“BC＝AD”，则四边形 ABCD 一定是平行四边形．
②再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，则四边形 ABCD 一定是平行四边形．
③再加上条件“AO＝CO”，则四边形 ABCD 一定是平行四边形．
④再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，则四边形 ABCD 一定是平行四边形．
A．①和②B．①③和④C．②和③D．②③和④
【分析】由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得出①不正确；
由平行线的性质和添加条件得出 AD∥BC，得出四边形 ABCD 是平行四边形，②正确；
由平行线得出△AOB∽△COD，得出对应边成比例，证出 BO＝DO，得出四边形 ABCD 是平行四边形，
③正确；
先证出 AO＝BO，在证明△AOB∽△COD，得出对应边成比例得出 CO＝DO，因此四边形 ABCD 不一定
是平行四边形，得出④不正确．
【解答】解：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，
∴①不正确；
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠ABC+∠BAD＝180°，
∴AD∥BC，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，
∴②正确，如图所示；
∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴AO：CO＝BO：DO，
∵AO＝CO，
∴BO＝DO，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，
∴③正确；
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