《【拔尖特训】2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题》专题18.1平行四边形的性质专项提升训练（重难点培优）（解析版）【人教版】

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【拔尖特训】2022-2023 学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题 18.1 平行四边形的性质专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8道、解答 6道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022 春•隆安县期中）在▱ABCD 中，∠B＝60°，那么下列各式中成立的是（　　）
A．∠A+∠C＝180° B．∠D＝60° C．∠A＝100° D．∠B+∠D＝180°
【分析】根据平行四边形的对角相等，邻角互补即可求解．
【解答】解：如图，∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠A＝∠C，∠D＝∠B＝60°，∠A+∠B＝180°，故 B正确
∴∠A＝∠C＝120°，∠B+∠D＝120°，故 C、D错误；
∴∠C+∠A＝240°≠120°，故 A错误；
故选：B．
2．（2022•南京模拟）在平行四边形 ABCD 中，∠A＝80°，∠B＝100°，则∠D等于（　　）
A．60° B．80° C．100° D．120°
【分析】根据平行四边形对角相等求解即可．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠D＝∠B＝100°，
故选：C．
3．（2022 春•孟村县期末）关于平行四边形的性质，下列说法不正确的是（　　）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．邻角相等
【分析】根据平行四边形的性质进行逐一判断即可．
【解答】解：∵平行四边形的性质是：对边相等且平行；对角相等，邻角互补；对角线互相平分．
∴A、B、C正确，D错误，
故选：D．
4．（2022 春•曹妃甸区期末）平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数 y与另一个角的度数 x之间的关
系是（　　）
A．y＝xB．y＝90﹣xC．y＝180﹣xD．y＝180+x
【分析】平行四边形相邻两角互补．
【解答】解：根据题意知，x+y＝180．
所以 y＝180﹣x．
故选：C．
5．（2022 春•淇滨区校级期末）如图，已知▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AD＝3，AC＝
8，BD＝4，那么 BC 的长度为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
【分析】由平行四边形的对边相等即可得出结论．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴BC＝AD＝3，
故选：D．
6．（2022 春•天山区校级期中）在▱ABCD 中，O是对角线 AC，BD 的交点，若△AOB 的面积是 8，则
▱ABCD 的面积是（　　）
A．16 B．24 C．32 D．40
【分析】根据平行四边形的性质可知 OA＝OC，OB＝OD，△AOB 和△BOC 等底同高，则 S△AOB＝S△BOC
＝8，同理，S△AOB＝S△AOD＝S△COD＝8，则▱ABCD 的面积是 8×4＝32．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∴△AOB 和△BOC 等底同高，
∴S△AOB＝S△BOC＝8，
同理，S△AOB＝S△AOD＝S△COD＝8，
则▱ABCD 的面积是 8×4＝32．
故选：C．
7．（2022 春•宁都县期末）将平行四边形 ABCD 放在平面直角坐标系中，顶点 A，B，C的坐标分别是
（0，0），（4，0），（5，2），则顶点 D的坐标是（　　）
A．（4，3）B．（1，3）C．（1，2）D．（4，2）
【分析】根据平行四边形的性质得，CD＝AB，CD∥AB，从而得出 CD＝AB，即可得出答案．
【解答】解：由平行四边形的性质得，CD＝AB，CD∥AB，
∵顶点 A，B，C的坐标分别是（0，0），（4，0），（5，2），
∴CD＝AB＝4，
∴D（1，2），
故选：C．
8．（2022 春•温州校级期中）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，BD⊥AD，点 E是AB 中点，
DE＝4，△COD 的周长比△BOC 的周长多 4，则 AC 的长是（　　）
A．2 B．4 C．2 D．
【分析】首先由平行四边形的对边相等和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得 AB＝CD＝8；
然后根据三角形的周长公式推知 BC＝AD＝4；最后分别在直角△ABD、直角△ADO 中，由勾股定理求
得OD、OA 的长度，继而由矩形的对角线互相平分得到：AC＝2OA．
【解答】解：∵BD⊥AD，E是AB 中点，
∴DE＝AB＝4，
∴AB＝8．
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB＝CD＝8，AD＝BC，OB＝OD，AD+AB＝CD+BC，
∵△COD 的周长比△BOC 的周长多 4，
∴（CD+OD+OC）﹣（CB+OB+OC）＝4，即 CD﹣BC＝8﹣BC＝4，
∴BC＝AD＝4．
在直角△ABD 中，由勾股定理知：BD＝ ＝ ＝4．
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