《【拔尖特训】2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题》专题16.3二次根式的加减专项提升训练（原卷版）【人教版】

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【拔尖特训】2022-2023 学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题 16.3 二次根式的加减专项提升训练
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8道、解答 6道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022 秋•敦煌市期中）下列二次根式能与
❑
√
3
合并的是（　　）
A．
❑
√
24
B．
❑
√
18
C．
❑
√
12
D．
❑
√
8
2．（2022 秋•安溪县期中）下列计算正确的是（　　）
A．
❑
√
7+❑
√
3=❑
√
10
B．
❑
√
8÷❑
√
2=4
C．3
3 D．
❑
√
7⋅❑
√
3=❑
√
21
3．（2022 秋•闵行区期中）下列计算正确的是（　　）
A．
2❑
√
3+3❑
√
2=5❑
√
5
B．
2❑
√
7×3❑
√
7=6❑
√
7
C．
❑
√
32÷❑
√
2=¿
4D．
1
2+❑
√
5=2−❑
√
5
4．（2022 秋•辉县市校级月考）下列二次根式化简后，与
❑
√
3
被开方数相同的二次根式是（　　）
A．
❑
√
24
B．
❑
√
8
C．
❑
√
12
D．
❑
√
0.3
5．（2022 秋•琼山区校级月考）已知 x
¿❑
√
5−
1时，则代数式 x2+2x+3 的值（　　）
A．1 B．4 C．7 D．3
6．（2022 秋•兰山区校级月考）若（a2
+❑
√
5−
2）2＝20，则 a2的值为（　　）
A．2
+❑
√
5
B．2
−❑
√
5
C．2
+❑
√
5
或2 3﹣
❑
√
5
D．2 3﹣
❑
√
5
7．（2022 秋•沈丘县校级月考）若最简二次根式
❑
√
m+2022
与
❑
√
2
可以合并，则 m的值为（　　）
A．2020 B．﹣2020 C．2024 D．﹣2024
8．（2022 秋•商水县月考）如图，数轴上表示 1和
❑
√
2
的对应点分别为 A、B，点 B关于点 A的对称点是
C，设 C点
表示的数为 x，则 x
+❑
√
2
的值为（　　）
A．1
−❑
√
2
B．1
+❑
√
2
C．
❑
√
2−
1 D．2
9．（2022 秋•万州区月考）观察下面分母有理化的过程：
1
❑
√
2+1=1×(❑
√
2−1)
(❑
√
2+1)(❑
√
2−1)=
❑
√
2−1
2−1=❑
√
2−1
，
从 计 算 过 程 中 体 会 方 法 ， 并 利 用 这 一 方 法 计 算 ：
(1
❑
√
2+1+1
❑
√
3+❑
√
2+1
❑
√
4+❑
√
3+⋯ ⋯+1
❑
√
2022+❑
√
2021 )×(❑
√
2022+1)
的值是（　　）
A．
❑
√
2022−1
B．
❑
√
2022+1
C．2021 D．2022
10．（2022 秋•福田区期中）观察下列二次根式的化简
S1
¿❑
√
1+1
12+1
22=¿
1
+1
1
−1
2
，
S2
¿❑
√
1+1
12+1
22+❑
√
1+1
22+1
32=¿
（1
+1
1
−1
2
）+（1
+1
2
−1
3
），
S3
¿❑
√
1+1
12+1
22+❑
√
1+1
22+1
32+❑
√
1+1
32+1
42=¿
（1
+1
1
−1
2
）+（1
+1
2
−1
3
）+（1
+1
3
−1
4
），则
S2022
2022=¿
（　　）
A．
2022
2021
B．
2024
2023
C．
1
2022
D．
1
2024
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022 秋•思明区校级期中）计算：
（1）
❑
√
1
3
×❑
√
12=¿
　 　；
（2）
❑
√
8−❑
√
2=¿
　 　．
12．（2022 秋•三水区期中）计算：
(❑
√
7+❑
√
5)(❑
√
7−❑
√
5)=¿
　 　．
13．（2022 秋•闵行区期中）不等式
−❑
√
6
x1﹣＞0的解集是 　 　．
14．（2022 秋•浦东新区期中）如果最简根式
❑
√
6a+5
与
❑
√
8+3a
是同类二次根式，那么 a＝　 　．
15．（2022 秋•仁寿县校级月考）计算：（
❑
√
2−❑
√
3
）2021•（
❑
√
2+❑
√
3
）2022＝　 　．
16．（2022 秋•新蔡县校级月考）如图，在长方形中放入面积分别为 32 和18 的正方形 m和正方形 n，则图
中阴影部分的周长为 　 　．
17．（2022 秋•浦东新区校级月考）已知
❑
√
x − 1
❑
√
x=❑
√
5
，那么
❑
√
x+1
❑
√
x
的值为 　 　．
18．（2022 秋•嘉定区月考）当
x=2+❑
√
2017
时，代数式 x24﹣x+4 的值是 　 　．
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