《【拔尖特训】2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题》专题16.2二次根式的乘除专项提升训练（解析版）【人教版】

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【拔尖特训】2022-2023 学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题 16.2 二次根式的乘除专项提升训练
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8道、解答 6道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022 秋•平阴县期中）下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）
A．1 B．
❑
√
7
C．
❑
√
12
D．
1
❑
√
3
【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，
分母不能带根号，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、1不是二次根式，故 A不符合题意；
B、
❑
√
7
是最简二次根式，故 B符合题意；
C、
❑
√
12=¿
2
❑
√
3
，故 C不符合题意；
D、
1
❑
√
3=❑
√
3
3
，故 D不符合题意；
故选：B．
2．（2022 秋•北碚区校级期中）下列计算中，正确的是（　　）
A．
B．
❑
√
(−2)2=−2
C．
❑
√
6
3=❑
√
2
D．
❑
√
8×❑
√
2=4
【分析】根据二次根式的乘除法则进行计算即可．
【解答】解：（
−❑
√
2
）2＝2≠ 2﹣，故 A错误；
❑
√
¿¿
2≠ 2﹣，故 B错误；
❑
√
6
3
是最简二次根式，故 C错误；
❑
√
8×❑
√
2=❑
√
16=¿
4，故 D正确．
故选 D．
3．（2022 秋•辉县市校级月考）计算：
3÷❑
√
3×1
❑
√
5
的值为（　　）
A．
❑
√
15
5
B．3 C．
❑
√
3
D．9
【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简，进而得出答案．
【解答】解：
3÷❑
√
3×1
❑
√
5
¿❑
√
3×1
❑
√
5
¿❑
√
3
❑
√
5
¿❑
√
3×❑
√
5
❑
√
5×❑
√
5
¿❑
√
15
5
．
故选：A．
4．（2022 秋•渝中区校级月考）下列计算正确的是（　　）
A．
❑
√
(−3)2=−
3 B．
❑
√
12÷❑
√
3=¿
2 C．
❑
√
41
9=¿
2
1
3
D．
(−2❑
√
5)2=¿
10
【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则分别计算，进而判断得出答案．
【解答】解：A．
❑
√
¿¿
3，故此选项不合题意；
B．
❑
√
12÷❑
√
3=¿
2，故此选项符合题意；
C．
❑
√
41
9=❑
√
37
9=
❑
√
37
3
，故此选项不合题意；
D．（﹣2
❑
√
5
）2＝20，故此选项不合题意；
故选：B．
5．（2022 秋•小店区校级月考）下列各式的化简正确的是（　　）
A．
❑
√
(−4)⋅(−49)=❑
√
−4⋅❑
√
−49=¿
（﹣2）×（﹣7）＝14
B．
❑
√
32=❑
√
25+7=❑
√
25 ×❑
√
7=5❑
√
7
C．
❑
√
41
9=❑
√
37
9=
❑
√
37
❑
√
9=
❑
√
37
3
D．
❑
√
0.7=❑
√
7
10 =
❑
√
7
10
【分析】根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．
【解答】解：A、原式
¿❑
√
(−4)×(−49)=❑
√
4×❑
√
49=¿
2×7＝14，故 A不符合题意．
B、原式
¿❑
√
32=¿
4
❑
√
2
，故 B不符合题意．
C、原式
¿❑
√
37
9=
❑
√
37
3
，故 C符合题意．
D、原式
¿❑
√
7
10 =
❑
√
70
10
，故 D不符合题意．
故选：C．
6．（2022•吴中区模拟）实数 a，b在数轴上的对应点如图所示，化简
❑
√
a2+¿
|a+b|结果为（　　）
A．2a﹣bB．﹣2a﹣bC．﹣bD．3b
【分析】利用二次根式的性质，绝对值的意义化简即可．
【解答】解：由题意：b＜a＜0，
∴a＜0，a+b＜0．
∴
❑
√
a2+¿
|a+b|
＝﹣a﹣a﹣b
＝﹣2a﹣b，
故选：B．
7．（2022 春•遵义期中）当 x＝﹣3时，m
❑
√
2x2+5x+7
的值为
❑
√
5
，则 m等于（　　）
A．
❑
√
2
B．
❑
√
2
2
C．
❑
√
5
5
D．
❑
√
5
【分析】把 x＝﹣3代入解答即可．
【解答】解：当 x＝﹣3时，
原式＝m
❑
√
18 −15+7
＝m
❑
√
10
，
∵
m❑
√
10=❑
√
5
，
∴m
¿❑
√
2
2
，
故选：B．
8．（2022 春•新抚区期末）能使等式
❑
√
x −2
x=
❑
√
x − 2
❑
√
x
成立的 x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
【分析】根据二次根式和分式有意义的条件进行解答即可．
【解答】解：由题意得：
{
x −2≥0
x＞0
)
，
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