《【拔尖特训】2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题》专题16.1二次根式专项提升训练（重难点培优）（解析版）【人教版】

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【拔尖特训】2022-2023 学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题 16.1 专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8道、解答 6道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022 秋•南湖区校级期中）要使二次根式 有意义，x的值可以是（　　）
A．4 B．2 C．1 D．0
【分析】根据二次根式有意义的条件可得 x3≥0﹣，再解即可．
【解答】解：要使二次根式 有意义，
则x3≥0﹣，
解得：x≥3，
故x的值可以是 4．
故选：A．
2．（2022 秋•北碚区校级期中）要使式子 有意义，则 a的取值范围是（　　）
A．a≠0 B．a≥ 2﹣C．a＞﹣2且a≠0 D．a≥ 2﹣且a≠0
【分析】根据分子的被开方数不能为负数，分母不能为零，可得答案．
【解答】解：由题意得，
a+2≥0 且a≠0，
即a≥ 2﹣且a≠0，
故选：D．
3．（2022 秋•惠山区期中）下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据二次根式的定义进行判断．
【解答】解：A．被开方数为负数，不是二次根式，故此选项不合题意；
B．根指数是 3，不是二次根式，故此选项不合题意；
C．a1﹣的值不确定，被开方数的符号也不确定，不能确定是二次根式，故此选项不合题意；
D．被开方数恒为正数，是二次根式，故此选项符合题意．
故选：D．
4．（2022 秋•奉贤区期中）使二次根式 有意义的 x的取值范围是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为 0列出不等式，解不等式得到答案．
【解答】解：由题意得：2x1﹣＞0，
解得：x＞ ，
故选：B．
5．（2022 秋•南湖区校级期中）已知 y＝+ +4，yx的平方根是（　　）
A．16 B．8 C．±4 D．±2
【分析】根据二次根式有意义的条件可得 ，据此可得 x的值，进而得出 y的值，再代入所求式
子计算即可．
【解答】解：∵y＝+ +4，
∴ ，
解得 x＝2，
∴y＝4，
∴yx＝42＝16．
∴yx的平方根是±4．
故选：C．
6．（2022 秋•通州区期中）已知 n是一个正整数，且 是整数，那么 n的最小值是（　　）
A．6 B．36 C．3 D．2
【分析】先把 ＝2，从而判断出 6n是完全平方数，所以得出答案正整数 n的最小值是 6．
【解答】解： ＝2，则 6n是完全平方数，
∴正整数 n的最小值是 6，
故选：A．
7．（2022 秋•新蔡县校级月考）已知 x、y为实数，且 y＝+1，则 x+y的值是（
　）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数求出 x的值，代入求得 y的值，代入代数式求
值即可．
【解答】解：∵x2023≥0﹣，2023﹣x≥0，
∴x2023﹣＝0，
∴x＝2023，
∴y＝1，
∴x+y＝2023+1＝2024，
故选：C．
8．（2022 春•东平县期中）已知 a满足|2018﹣a|+ ＝a，则 a2018﹣2＝（　　）
A．0 B．1 C．2018 D．2019
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求出 a的取值范围，化简绝对值即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：a2019≥0﹣，
∴a≥2019，
∴原式可变形为：a2018+﹣＝a，
∴ ＝2018，
∴a2019﹣＝20182，
∴a2018﹣2＝2019．
故选：D．
9．已知 a为实数，若 在实数范围内有意义，那么 等于（　　）
A．aB．﹣aC．﹣1 D．0
【分析】根据非负数的性质与被开方数大于等于 0列式计算即可得解．
【解答】解：根据非负数的性质 a2≥0，
所以，﹣a2≤0，
又∵﹣a2≥0，
∴﹣a2＝0，
∴ ＝0．
故选：D．
10．（2022 春•荣昌区校级期末）若二次根式 有意义，且关于分式方程 ﹣3＝ 有正整数解，
则符合条件的整数 m的和是（　　）
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