《《高二数学（北师大版2019选择性必修第二册）讲义+单元检测》》第一章数列 单元检测卷（B卷）

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第一章数列单元检测卷（B 卷）
一、单选题
1．数列 中， ， ，则 （）
A．8 B．16 C．12 D．24
2．已知数列 满足 ， ， ，则
（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．已知 是数列 的前 项和，且满足 ， ，则 （）
A．B．C．D．
4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫 不更 簪裹､ ､ ､
上造 公士五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”已知问题中五个爵位是､
由高到底排列的，古代数学中“以爵次分之”一般表示等差分配，若已知上选得三分
鹿之二，即上造分得 鹿.则以下说法不正确的有（）
A．大夫分得二鹿 B．不更 上造分得的鹿之和是簪褭的两､
倍
C．不更分得一鹿加三分鹿之一 D．不更 上造分得的鹿之和与大夫 公士､ ､
分得的鹿之和相等
5．已知数列 是等比数列， 是等差数列，若 ， ，则
（）
A．4 B．8 C．12 D．16
6．已知 为数列 的前 n项和，且 ， ，则 （）
A．B．C．D．
7．已知等比数列 各项均为正数，且满足： ， ，记
，则使得 的最小正数 n为（）
A．36 B．35 C．34 D．33
8．设正项数列 的前 项和 满足 ，记 表示不超过 的最大整数，
．若数列 的前 项和为 ，则使得 成立的 的最小值为
()
A．1180 B．1179 C．2020 D．2021
二、多选题
9．已知等比数列 是递增数列， 是其公比，下列说法正确的是（）
A．B．
C．D．
10．已知等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则（）
A．B．
C．D．
11．已知下图的一个数阵，该阵第 行所有数的和记作 ， ， ，
， ，数列 的前 项和记作 ，则下列说法正确的是（）
A．B．
C．D．
12．已知数列 的前 n项和为 ， ， 则下列选项正
确的是（）
A．数列 的奇数项构成的数列是等差数列B．数列 的偶数项构成的数列是等比
数列
C．D．
三、填空题
13．已知公差为 1的等差数列 中， ，若 ，则 n＝______．
14．已知数列 是正项等比数列，函数 的两个零点是 ， ，则
______.
15．已知数列 满足 ， ，数列 的通项公式为 ，记数列
的前 n项和为 ，若存在正数 k，使 对一切 恒成立，则
k的取值范围为________．
16．在《庄子·天下》中提到：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，蕴含了无限分割、
等比数列的思想，体现了古人的智慧．如图，正方形 的边长为 ，取正方形
各边的中点 、 、 、 ，作第二个正方形 ，然后再取正方形
各边的中点 、 、 、 ，作第三个正方形 ，依此方法一直继续下去，记第一
个正方形 的面积为 ，第二个正方形 的面积为 ， ，第 个正方形的
面积为 ，则前 个正方形的面积之和为______________．
四、解答题
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