《“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）》第五章 三角函数 专题4 三角恒等变换的综合应用(原卷版)

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第五章 三角函数
专题 4 三角恒等变换的综合应用
三角恒等变换中的求值问题在高考中较为常见，其主要考查的就是给交求值、给值求值和给值求角等
三个典型题目，要很好地解决此类问题，关键在于熟练掌握两角和差、二倍角公式等三角函数的公式。解
决此类问题要注意角的变换与拼凑，此类问题没有固定方法。
从近几年高考命题看，考查考查力度与以往基本相同，与之相关的题目，难度不大．平行关系每年都
考，故用定理解决平行关系居多。
【题型导图】
类型一 求值问题
例1：（2021·北京·中国农业大学附属中学高一期末）设 ，则 的
大小是（ ）
A．B．C．D． 或
【变式 1】（2021·江西·九江一中高一期中）已知 ( )，则 （ ）
A．B．C．D．
【变式 2】（2021·全国·高一课时练习）已知 ， ，则 _____．
【变式 3】（2021·四川·仁寿一中高一开学考试）已知 ， .
（1）求 ；
（2）已知 ， .求.
类型 二 化简问题
例2.（2021·四川·成都外国语学校高一月考（文）化简： .
【变式 1】（2021·全国·高一课时练习）化简： ．
【变式 2】（2021·陕西·榆林十二中高一月考）化简计算与证明．
（1）已知角 是第二象限角，且 ，求 的值；
（2）化简： ；
（3）已知 ，证明： ．
【变式 3】（2021·四川省南充高级中学高一期中（理）） ______．
类型 三 恒等变换在三角函数性质中的应用
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