《“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）》第五章 三角函数 专题4 三角恒等变换的综合应用(解析版)

3.0 cande 2025-05-02 13 4 1.2MB 18 页 3知币
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第五章 三角函数
专题 4 三角恒等变换的综合应用
三角恒等变换中的求值问题在高考中较为常见，其主要考查的就是给交求值、给值求值和给值求角等
三个典型题目，要很好地解决此类问题，关键在于熟练掌握两角和差、二倍角公式等三角函数的公式。解
决此类问题要注意角的变换与拼凑，此类问题没有固定方法。
从近几年高考命题看，考查考查力度与以往基本相同，与之相关的题目，难度不大．平行关系每年都
考，故用定理解决平行关系居多。
【题型导图】
类型一 求值问题
例1：（2021·北京·中国农业大学附属中学高一期末）设 ，则 的
大小是（ ）
A．B．C．D． 或
【答案】C
【详解】
由题意 ，故 ，且
由于 ，故
故选：C
【变式 1】（2021·江西·九江一中高一期中）已知 ( )，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
∵ ，
∴ ，即 ，
∵ ，∴ ，∴ ，
故 ，
∴ ，
故 ，
故选：B.
【变式 2】（2021·全国·高一课时练习）已知 ， ，则 _____．
【答案】 ##
【详解】
因 ，则 ， ， ，
又 ，因此， ，
所以 .
故答案为：
【变式 3】（2021·四川·仁寿一中高一开学考试）已知 ， .
（1）求 ；
（2）已知 ， .求.
【答案】（1） ；（2）.
【详解】
解：（1） ， ，
（2）
，
【痛点直击】三角函数的求值问题包含已知三角函数值求三角函数值、求角问题，此类问题关键是如何选
择公式，找到要求的和已知的三角函数值之间的关系。选择公式应从三个方面考虑：角的关系、式子的结
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