《“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）》第五章 三角函数 专题3 三角函数的给值求角问题(原卷版)

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第五章 三角函数
专题 3 三角函数的给值求角问题
通过求所求角的某种三角函数值来求角，关键点在选取函数，常遵照以下原则：
①已知正切函数值，选正切函数；
②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是 ，选正、余弦皆可；若角的范围是
，选余弦较好；若角的范围为 ，选正弦较好．
从近几年高考命题看，考查考查力度与以往基本相同，与之相关的题目，难度不大．
【题型导图】
类型一 已知正余弦值求角问题
例1：（2021·江西省莲花中学高一月考）已知 且 则 = （ ）
A．B．C．D．
【变式 1】（2021·江苏常熟·高一期中）已知 ， ， ， 均为锐角，则
（ ）
A．B．C．D．
【变式 2】已知 ， 均为锐角，若 ， ，则 的大小为（ ）
A．B．C．D．
【变式 3】已知 ， ， ，则 （ ）
A．B．C．D． 或
类型 二 已知正切值求角问题
例2.（2021·江苏如皋·高一期中）已知 ， ，则 的值为（ ）
A．B． 或 C．D．
【变式 1】（2021·江苏广陵·扬州中学高一期中）已知 ， 均为锐角，则
A．B．C．D．
【变式 2】（2021·江苏高一课时练习）若 、 ，且 、 是方程 的两
个根，则 等于（ ）
A． 或 B． 或 C．D．
【变式 3】（2021·四川省大竹中学高一月考）已知 ， ， ， ，
则 的值为______.
【限时训练】
1．（2021·江苏省镇江中学高一期中）已知 ， ， ，则 的值为（
）
A．B．C．D．
2．（2021·上海）已知 ， 均为钝角， ， ，则 的值为（ ）
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