《“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）》第五章 三角函数 专题2、配凑法求三角函数值(解析版)

3.0 cande 2025-05-02 19 4 1.01MB 16 页 3知币
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第五章 三角函数
专题 2 配凑法求三角函数值
三角恒等变换求值常用的方法有：三看（看角看名看式）三变（变角变名变式）.要根据已知条件灵活
选择方法求解.。三角函数求值有三类：（1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是
很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为
特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．（2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一
“ ”些角的三角函数值，解题关键在于 变角 ，使其角相同或具有某种关系．（3）给值求角：实质是转化为
“ ”给值求值 ，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．
从近几年高考命题看，考查考查力度与以往基本相同，与之相关的题目，难度不大．
【题型导图】
类型一 利用诱导公式求三角函数值
例1：（2021·渝中·重庆巴蜀中学）已知 ，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∵ ，∴ ，
则 ，
∴ ，
故选：B.
【变式 1】（2021·富川瑶族自治县高级中学高一期中（理））当 时，若 ，则
的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
∵
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故选：B
【变式 2】（2021·江西九江一中高一期中）已知 ，则 ( )
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
∵ ， ，
∴由诱导公式可得， ，
故选：B.
【变式 3】（2021·全国高一课时练习）已知 ，则 _________．
【答案】
【详解】
，
因为 ，所以 ，
又 ，
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