《“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）》第五章 三角函数 专题1 求任意角三角函数值(原卷版)

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第五章 三角函数
专题 1 求任意角三角函数值
利用任意角的三角函数的定义解决有关任意角的三角函数值问题，可取终边上一点，利用坐标可表示
角的三角函数值或可求有关参数的值。
从近几年高考命题看，考查考查力度与以往基本相同，与之相关的题目，难度不大．
【题型导图】
类型一 用角的终边上的点求角的三角函数值
例1：（2021·广东）已知 ，且 的终边与单位圆交点的纵坐标为 ，则 的值为（
）
A．B．－ C．D．－
【变式 1】（2021·江西新余四中）已知角 终边经过点 ，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【变式 2】（2021·上海高一专题练习）若角 的终边经过点 P(3m，-4m)(m<0)，则 sin +cos =_____.
【变式 3】（2021·上海市实验学校高一期中）已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，
它的终边过点 .
类型 二 已知角的终边所在直线求角的三角函数值
例2.（2021·全国）已知角 的终边上的点 满足 ，则 的值为_________．
【变式 1】已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，它的终边在射线 上.
（1）求 的值；
（2）化简并求值：
【变式 2】（2021·广西梧州·蒙山中学高一月考）已知角 的终边在直线 上．
（1）求 的值；
（2）求 的值．
【变式 3】（2021·全国）在平面直角坐标系中，角 α的终边在直线 3x＋4y＝0上，求 sinα－3cosα＋tanα的
值.
类型 三 由三角函数值求参数的值或终边上的点
例3.（2021·江西景德镇一中）已知角 的终边过点 ，且 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【变式 1】（2021·镇远县文德民族中学校高一月考）已知点 在角 的终边上，且 .
（1）求 和 的值；
（2）求 的值.
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