《“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）》第四章指数函数与对数函数专题1 指数型复合函数的单调性的判断(原卷版)-

3.0 cande 2025-05-02 4 4 180KB 3 页 3知币

第四章指数函数与对数函数

专题 1 指数型复合函数的单调性的判断

复合函数单调性的规律:若两个简单函数的单调性相同，则它们的复合函数为增函数；若两个简单函数

“ ”的单调性相反，则它们的复合函数为减函数．即同增异减．利用复合函数法求解函数单调区间的基本步

骤如下：（1）求出原函数的定义域；

（2）将原函数分解为内层函数和外层函数；

（3）分析内层函数和外层函数的单调性；

（4 “ ”）利用复合函数法同增异减可得出结论.

【题型导图】

类型一指数型函数单调性的判断

例1：（2021·全国高一课时练习）函数 y＝的单调递减区间为（）

A ∞．（－，0] B．[0 ∞，＋）

C ∞．（－， ] D．[ ∞，＋）

【变式 1】（2021·浙江杭州市·高一期中）设函数，则函数的单调性（

）

A．与 a有关，且与 b有关 B．与 a无关，且与 b有关

C．与 a有关，且与 b无关 D．与 a无关，且与 b无关

【变式 2】函数的单调递增区间为（）

A．B．C．D．

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