《“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）》第三章 函数的概念与性质 专题3、解抽象函数不等式(原卷版)-

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第三章 函数的概念与性质
专题 3 解抽象函数不等式
解抽象不等式要灵活运用函数的单调性、奇偶性等函数的性质，尤其要注意函数的的定义域对未知数
的限制。能画函数图象的可画函数的草图，结合函数图象解决问题。
从近几年高考命题看，考查考查力度与以往基本相同，与之相关的题目，难度不大．
【题型导图】
类型一 求定义域为 R的抽象不等式
例1：（2021·全国高一课前预习）已知函数 y＝f(x)是( ∞ ∞－ ，＋ )上的增函数，且 f(2x－3)>f(5x＋6)，求实
数x的取值范围为________．
【变式 1】（2021·全国高一课时练习）设 是定义在 R上的增函数，A(0，-1)，B(3，1)是其图象上的两
点，则不等式 的解集为__________
【 变 式 2】 （ 2021· 全 国 ） 函 数 满 足 ： 对 任 意 的 总 有 ． 则 不 等 式
的解集为________．
【变式 3】已知 f(x)为R上的减函数，则满足 的实数 x的取值范围为________.
类型 二 给定区间的抽象不等式
例2.（2021·广东）已知 是定义在 上的单调递减函数，且 ，则实数 的取
值范围是（ ）
A．B．C．D．
【变式 1】（2021·全国高一专题练习）已知函数 的定义域为 ，则不等式
的解集为 （ ）
A．B．C．D．
【变式 2】设 ，已知函数 是定义在 上的减函数，且 ，则 的取值范围
是（ ）
A．B．C．D．
【变式 3】已知函数 对 ，都有 ，且 ，则实数
的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
类型 三 奇偶性单调性结合解抽象不等式
例3.（2021·全国高一专题练习）若定义在 的奇函数 在 单调递减，且 ，则满足
的 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【变式 1】（2021·全国高一专题练习）已知偶函数 在区间 上单调递减，则满足
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