（挑战压轴）专项28.3 锐角三角函数实际应用-三角形+矩形模型(原卷版）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

3.0 cande 2025-05-02 13 4 198.29KB 5 页 3知币

（挑战压轴）专项 28.3 锐角三角函数实际应用-三角形+矩形模型

【方法技巧】

已知 AB、BE 的长度及∠DBE，∠DAC 或∠DFC）的度数，过较短的边 AB 作高 BE，构造矩形

和直角三角形，先解直角三角形，再利用加减求解。

1．（2022•澄迈县模拟）如图，某教学楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角

是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高 2m的影子 CE；而当光线与地面夹角是 45°时，

教学楼顶部 A在地面上的影子 F与墙角 C的距离为 18m（B、F、C在同一直线上）．求

教学楼 AB 的高；（结果保留整数）（参考数据：

sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

2．为了方便学校蓝球队晚间训练，学校操场安装了高杆灯照明（如图所示），俊强和同学

们想知道高杆灯的高度，进行了如下测量工作：俊强同学在 A处用自制的测倾器测得灯

杆顶部 D的仰角为 22°，朝着灯杆向前走 12 米到达点 B处，测得灯杆顶部 D的仰角为

45°，已知俊强眼睛到地面的距离为 1.7 米（即图中 AE、BF 的长），求灯杆 DC 的高度．

（结果精确到 1米；参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40．）

3．（2020•新宾县模拟）如图，某人在山坡坡脚 A处测得电视塔尖点 C的仰角为 60°，沿山

坡向上走到 P处再测得点 C的仰角为 45°，已知 OA＝100 米，山坡坡度（竖直高度与水

平宽度的比）i＝1：2，且 O、A、B在同一条直线上．求电视塔 OC 的高度以及此人所

在位置点 P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

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