（挑战压轴）专项27.1 相似三角形种8字型（2种类型）（原卷版）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

3.0 cande 2025-05-02 13 4 215.38KB 4 页 3知币

（挑战压轴）专项 27.1 相似三角形种 8字型（2种类型）

【方法技巧】

基本模型：

1.《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口 A处

立一根垂直于井口的木杆 AB，从木杆的顶端 B观察井水水岸 D，视线 BD 与井口的直径

AC 交于点 E，如果测得 AB＝1米，AC＝1.6 米，AE＝0.4 米，那么 CD 为（　　）

A．2米B．3米C．米 D．米

2.如图，AB∥CD，AD 与BC 相交于点 O，OB＝2，OC＝5，AB＝4，则 CD 的长为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

3.如图，DE∥BC，则下列比例式正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

4.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E在边 AD 上，AC，BE 交于点 O，若 AE：ED＝1：

2，则 S△AOE：S△COB＝．（　　）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9

5．（2022•丽江二模）如图，在平行四边形 ABCD 中，E为AB 上一点，连接 AC、DE 交于

点F，S△AEF：S△CDF＝4：25，则为（　　）

A．2：5 B．5：2 C．2：7 D．4：25

6.如图，四边形 ABCD 为平行四边形，∠ABC 的角平分线 BE 交AD 于点 E，连接 AC 交BE

于点 F．

（1）求证：BC＝CD+ED；

（2）若 AB⊥AC，AF＝3，AC＝8，求 AE 的长．

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