《【上好课】2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）》16.1.1 二次根式的概念（导学案）

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人教版初中数学八年级下册

16.1.1 二次根式的概念导学案

一、学习目标：

1.理解二次根式的概念.

2.掌握二次根式有意义的条件.

3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.

重点：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念.

难点：利用“ (a≥0)”双重非负性解决具体问题.

二、学习过程：

课前自测

1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？

___________________________________________________________________

2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？

___________________________________________________________________

3.(1) 16 的平方根是________,算术平方根是________.

(2) 0 的平方根是________,算术平方根是________.

(3) -7 有没有平方根？______,有没有算术平方根？_______.

平方根的特征：______________________________________________________

___________________________________________________________________

自主学习

思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：

(1)面积为 3 的正方形的边长为____，面积为 S 的正方形的边长为____.

(2)一个长方形的围栏，长是宽的 2 倍，面积为 130m2，则它的宽为_____m.

(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t(单位:s)与开始落下时

离地面的高度 h(单位:m)满足关系 h=5t2.如果用含有 h 的式子表示 t，则

t=_____.

【归纳】二次根式的概念：

___________________________________________________________________

【深度理解】________________________________________________________

____________

典例解析

例 1. 下列各

式中，哪些是

二次根式？哪

些不是？

【针对练习】

判断下列式子，

哪些是二次根式？

(1)

❑

√

(2)

❑

√

−3

(3)

−❑

√

x2+1

(4)

√

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