《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》2.2 整式的加减（第1课时）合并同类项（导学案）

3.0 cande 2025-05-06 8 4 122.19KB 8 页 3知币

侵权投诉

2.2 整式的加减（第 1课时）合并同类项导学案

学习目标

1.知道同类项概念，会识别同类项；

2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；

3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想．

重点难点突破

★知识点 1：同类项

准确地掌握判定同类项的两条标准（所含字母相同、相同字母的指数也相同）是掌握同类项的概念和会辨

别同类项的关键.

★知识点 2：合并同类项

要明确合并同类项的含义，合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项的多项式的项

数会减少，多项式得到简化，“合并”是指同类项的系数相加减，把得到的结果作为新的系数，保持同类

项的字母和字母的指数不变.

核心知识

1. 所含相同，并且相同字母的也相同的项，叫做同类项. 几个也是同类项.

2. 合并同类项：把多项式中的同类项，叫做合并同类项.

3. 合并同类项后，所得项的系数是合并前且不变.

思维导图

引入新课

问题 1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是 100 千

米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米／时，请根据这些数据回答下列问题：

在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1 倍，如果通过冻土

地段需要 t小时，能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗？

新知探究

问题 2：整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理

数的运算有什么联系？

（1）运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2= ；

100×(－2)+252×(－2)= .

（2）类比式子 100t+252t的运算，化简下列式子：

①100t－252t； ② 3x2+2x2； ③ 3ab2－4ab2.

问题 3：观察多项式 100t+252t，100t

－

252t，3x2+2x2，3ab2－4ab2.

（1）上述各多项式的项有什么共同特点？

（2）化简上述多项式，你能从中得出什么规律？

针对训练一：

1. 下列各组中的单项式是不是同类项？

（1）ab 与3ab；（2）2m2n与2mn2；（3）3xy 与yx；

（4）2a与2ab；（5）53与b3；（6）－2.5 与42.

2. 找出下列单项式中的同类项：

（1）－5x3y2；（2）2p3q2r；（3）－125；（4）；（5）11rq2p3；

（6）；（7）2ab2；（8）－0.25y2x3；（9）.

问题 4：你能举出同类项的例子吗？

针对训练二：

1. 你能写出两个项是同类项的例子吗？

2. 下列各组是同类项的是（）

A. 2x3与3x2 B. 12ax 与8bx C. x4与a4 D. π与－3

3. 5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=____，n=____.

4. –xmy与45ynx3是同类项，则 m=____，n=____.

问题 5：化简多项式的一般步骤是什么？通过如下问题进行说明：找出多项式 4x2+2x+7+3x－8x2－2中的同

类项，并进行合并.

典例分析

例1：合并下列各式的同类项：

（1）xy2－xy2；

（2）－3x2y + 2x2y+3xy2－2xy2；

（3）4a2+3b2 +2ab－4a2－4b2.

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》2.2 整式的加减（第1课时）合并同类项（导学案）.docx

共8页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

《【上好课】2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）》2.2 整式的加减（第1课时）合并同类项（导学案）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: