2021-2022学年浙江省杭州市第一学期九年级数学期末常考题精选5(解析版)

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2021-2022 学年浙江省杭州市第一学期九年级数学期末常考题精选 5
考生须知：
1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试试卷 120 分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或
π
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．(本题 3分)抛物线 的开口方向和顶点坐标分别是（ ）
A．向上，（1，-1）B．向下，（-1，-1）
C．向下，（1，-1）D．向上，（-1，-1）
【答案】B
【分析】
根据二次函数的性质可直接进行排除选项．
【详解】
解：由抛物线 可知： ，
∴抛物线的开口向下，顶点坐标为 ；
故选 B．
【点睛】
本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
2．(本题 3分)一个袋子中放有 4个红球和 6个白球，这些球除颜色外均相同，随机从
袋子中摸出一球，摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总
数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
【详解】
解：∵袋子里装有 10 个球，4个红球，6个白球，
∴摸出红球的概率： ．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有 n种可能，而且这些
事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（A）=．
3．(本题 3分)将抛物线 y＝x2－2x－1向右平移 1个单位长，再向上平移 3个单位长，
平移后的解析式为 y＝x2＋bx＋c，则 b、c 的值分别为（ ）
A．b＝－2，c＝2 B．b＝－4，c＝－4 C．b＝－4，c＝5 D．b＝0，c＝2
【答案】C
【分析】
先把 化为顶点式，再根据抛物线的平移规律即可得到平移后的函数关系
式，最后化为一般式即可.
【详解】
图象向右平移 1个单位，再向上平移 3个单位，所得图象的解析式为
，
则 ， ，
故选：C．
【点睛】
本题考查二次函数图象与几何变换，解题的关键是熟练掌握抛物线的平移规律：左加
右减，上加下减.
4．(本题 3分)有一块三角形铁片 ABC，∠B=90°，AB=4，BC=3，现要按图中方式把
它加工成一个正方形 DEFG（加工中的损耗忽略不计），则正方形 DEFG 的边长为（
）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
过点 B作BP⊥AC，垂足为 P，BP 交DE 于Q，三角形的面积公式求出 BP 的长度，由
相似三角形的判定定理得出△BDE∽△BAC，设边长 DE=x，根据相似三角形的对应边
成比例求出 x的长度可得．
【详解】
解：如图，过点 B作BP⊥AC，垂足为 P，BP 交DE 于Q．
∵∠B=90°，AB=4，BC=3，
∴AC= ，
∵S△ABC=AB•BC=AC•BP，
∴BP=．
∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠A，∠BED=∠C，
∴△BDE∽△BAC，
∴ ．
设DE=x，则有： ，
解得 x=，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，
通过解方程即可求出边长，熟练掌握对应高的比等于相似比是关键．
5．(本题 3分)下列关于正多边形的叙述，正确的是（　　）
A．正九边形既是轴对称图形又是中心对称图形
B．存在一个正多边形，它的外角和为 720°
C．任何正多边形都有一个外接圆
D．不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形
【答案】C
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