专题07 反比例函数的图象性质及其应用（练）-备战2019年中考数学二轮复习讲练测（解析版）

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备战 2019 年中考二轮讲练测（精选重点典型题）

专题 07 反比例函数的图象性质及其应用（练案）

一练基础——基础掌握

1．如图，已知点 A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，

过点 A作y轴的垂线，过点 B作x轴的垂线，两垂线交于点 C，随着点 A的运动，点 C的位置也随之变化．

设点 C的坐标为（m，n），则 m，n满足的关系式为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B．

【解析】

试题分析：∵点 C的坐标为（m，n），∴点 A的纵坐标是 n，横坐标是：，∴点 A的坐标为（，

n），∵点 C的坐标为（m，n），∴点 B的横坐标是 m，纵坐标是：，∴点 B的坐标为（m，），又

∵ ，∴ ，∴ ，又∵m＜0，n＞0，∴ ，∴ ，故选 B．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

2．已知直线 y＝﹣x+2 与直线 y＝2x+6 相交于点 A，与 x轴分别交于 B，C两点，若点 D（a，a+1）落在

△ABC 内部（不含边界），则 a的取值范围是（　　）

A．﹣3＜a＜2 B． C． D．﹣2＜a＜2

【答案】B

【解析】

已知直线 y＝﹣x+2 与直线 y＝2x+6 相交于点 A，与 x轴分别交于 B，C两点，

根据一次函数图象的性质，可以得到如图所示示意图，

∵点 D（a，a+1）落在△ABC 内部（不含边界），

∴列不等式组，

解得：﹣2＜a＜，

故选 B．

3. 如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B分别在 x轴和 y轴，．∠AOB 的角平分线与 OA 的垂直平

分线交于点 C，与 AB 交于点 D，反比例函数的图象过点 C．当以 CD 为边的正方形的面积为时，

k的值是（　　）

A．2 B．3 C．5 D．7

【答案】D．

考点：1．反比例函数综合题；2．综合题；3．压轴题

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