专题08 二次函数的图象与性质（练）-备战2019年中考数学二轮复习讲练测（原卷版）

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备战 2019 年中考二轮讲练测(精选重点典型题)
专题 08 二次函数的图象与性质（练案）
一练基础——基础掌握
1．在平面直角坐标系中，将抛物线 向下平移 1个单位长度，再向左平移 1个单位长度，得到的
抛物线的解析式是（　　）
A． 　　B．
C． 　　D．[来源:学科网]
2．已知二次函数
y=−x2+2x+3
，当 x≥2 时，y的取值范围是（ ）
A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3
3．设二次函数 y1=a（x−x1）（x−x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数 y2=dx+e（d≠0）的图象交于点
（x1，0），若函数 y=y2+y1的图象与 x轴仅有一个交点，则（ ）
A．a（x1−x 2）=d B．a（x2−x1）=d
C．a（x1−x2）2=d D．a（x1+x2）2=d
4．已知二 次 函 数 （a＞0）的图象 经 过 点 A（﹣1，2） ， B（2，5），顶点 坐 标 为
（m，n），则下列说法错误的是（　　）
A．c＜3　　　　　　B．m≤　　　　　　C．n≤2　　　　　　D．b＜1
5．二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且 a≠0）中 x与y的部分对应值如下表：
x[来源:学_科_网]﹣2﹣1 0 1 2 3 4
y 5 0 ﹣3﹣4﹣3 0 5
给出以下三个结论：
（1）二次函数 y=ax2+bx+c 最小值为﹣4；
（2）若 y＜0，则 x的取值范围是 0＜x＜2；
（3）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x轴有两个交点，且它们分别在 y轴两侧，则其中正确结论的个数是
（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．已知二次函数 y=x2﹣2x+2 在t≤x≤t+1 时有最小值是 t，则 t的值是（　　）
A．1 B．2 C．1或2 D．±1 或2
7．抛物线 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y的对应值如下表：
x0 1 2
y[来源:学科网]0 4 6 6 4
小聪观察上表，得出下面结论： 抛物线与 x轴的一个交点为 ； 函数 的最大值为
6； 抛物线的对称轴是 ； 在对称轴左侧，y随x增大而增大 其中正确有 　　
A． B． C． D．
8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 A在x轴正半轴上，顶点 C的坐标为（4，3）．D是抛物
线 上一点，且在 x轴上方．则△BCD 的最大值为 ．
9．在关于 x
，
y的二元一次方程组
{
x+2y=a¿¿¿¿
中．
（1）若 ，求方程组的解；
（2）若
S=a(3x+y)
，当 为何值时，S有最小值．
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