专题16 解直角三角形中的拥抱模型和12345模型(原卷版)

3.0 cande 2025-05-06 5 4 3.65MB 9 页 3知币

侵权投诉

专题 16 解直角三角形中的拥抱模型和 12345 模型

【模型展示】

特点

分别解两个直角三角形，其中公共边 BC 是解题的关键.在Rt ABC△和Rt DCB△中，BC=BC.

结论 “拥抱模”型关键是找到两个直角三角形的公共边

【题型演练】

一、单选题

1．如图，某学校大楼顶部有一个 LED 屏AB，小明同学在学校门口 C处测得 LED 屏底部 A的仰角为 53°，

沿大门楼梯 CD 向上走到 D处测得 LED 屏顶部 B的仰角为 30°，D、E、F在同一水平高度上，已知大门楼

梯CD 的坡比，米，米，大楼 AF 和大门楼梯 CD 的剖面在同一平面内，则 LED 屏

AB 的高度为（）（参考数据：，，，）

A．24.6 米B．30.6 米C．34.6 米D．44.6 米

2．如图，某建筑物 AB 在一个坡度为 i＝1：0.75 的山坡 BC 上，建筑物底部点 B到山脚点 C的距离 BC＝20

米，在距山脚点 C右侧同一水平面上的点 D处测得建筑物顶部点 A的仰角是 42°，在另一坡度为 i＝1：2.4

的山坡 DE 上的点 E处测得建筑物顶部点 A的仰角是 24°，点 E到山脚点 D的距离 DE＝26 米，若建筑物

AB 和山坡 BC、DE 的剖面在同一平面内，则建筑物 AB 的高度约为（　　）（参考数据：

sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin42°≈0.67．cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

A．36.7 米B．26.3米C．15.4 米D．25.6米

3．数学实践活动课中小明同学测量某建筑物 CD 的高度，如图，已知斜坡 AE 的坡度为 i＝1：2.4，小明在

坡底点 E处测得建筑物顶端 C处的仰角为 45°，他沿着斜坡行走 13 米到达点 F处，在 F测得建筑物顶端 C

处的仰角为 35°，小明的身高忽略不计．则建筑物的 CD 高度约为（　　）（参考数据：

sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

A．28.0 米B．28.7 米C．39.7 米D．44.7 米

4．我校兴趣小组同学为测量校外“御墅临枫”的一栋电梯高层 AB 的楼高，从校前广场的 C处测得该座建

筑物顶点 A的仰角为 45°，沿着 C向上走到 30 米处的 D点．再测得顶点 A的仰角为 22°，已知 CD 的坡

度：i=1：2，A、B、C、D在同一平面内，则高楼 AB 的高度为（　　）（参考数据；

sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

A．60 B．70 C．80 D．90

5．如图，某大楼 DE 楼顶挂着“众志成城，抗击疫情”的大型宣传牌，为了测量宣传牌的高度 CD，小江

从楼底点 E向前行走 30 米到达点 A，在 A处测得宣传牌下端 D的仰角为 60°．小江再沿斜坡 AB 行走 26 米

到达点 B，在点 B测得宣传牌的上端 C的仰角为 43°，已知斜坡 AB 的坡度 i＝1：2.4，点 A、B、C、D、E

在同一平面内，CD⊥AE，宣传牌 CD 的高度约为（　　）（参考数据：

sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93， ≈1.73）

A．8.3 米B．8.5 米C．8.7 米D．8.9 米

6．如图，小明在距离地面米的处测得处的俯角为，处的心角为，若斜面坡度为，则

斜面的长是（）米．

A．B．C．D．

7．如图，某人在山坡坡脚 C处测得一座建筑物顶点 A的仰角为，沿山坡向上走到 P处再测得该建筑

物顶点 A的仰角为．已知 BC=90 米，且 B、C、D在同一条直线上，山坡坡度 i=5：12，求此人从所在

位置点 P走到建筑物底部 B点的路程（　　）米.（结果精确到 0.1 米）（测倾器的高度忽略不计，参考数

据：，）

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题16 解直角三角形中的拥抱模型和12345模型(原卷版).docx

共9页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

专题16 解直角三角形中的拥抱模型和12345模型(原卷版)

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: