专题强化三 圆的解答题必刷试题（30道）-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

3.0 cande 2025-05-06 4 4 3.76MB 57 页 3知币
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专题强化三：圆的解答题必刷试题（30 道）
1．（2022·全国·九年级）如图，PA 与⊙O相切于点 A，点 B在⊙O上，且 PA=PB．
(1)求证：PB 与⊙O相切；
(2)点Q在劣弧 AB 上运动，过点 Q作⊙O的切线分别交 PA，PB 于点 M，N．若 PA=6，则△PMN 的周长为______．
2．（2022·河南·油田十中九年级期末）如图， 的边 为直径的 交 于 D， ，作 垂
足为 E，连接 ，
(1)求证： 是 的切线．
(2)若 ， ．求线段 的长．
3．（2022·甘肃·民勤县第六中学九年级期末）如图，⊙O与△ABC 的边 BC 相切于点 D，与 AB、AC 的延长线分别
相切于点 E、F，连接 OB，OC．
(1)若∠ABC=80°，∠ACB=40°，求∠BOC 的度数．
(2)∠BOC 与∠A有怎样的数量关系，并说明理由．
4．（2022·宁夏·中考真题）如图，以线段 为直径作 ，交射线 于点 ， 平分 交 于点 ，过
点 作直线 于点 ，交 的延长线于点 ．连接 并延长交 于点 ．
(1)求证：直线 是 的切线；
(2)求证： ；
(3)若 ， ，求 的长．
5．（2022·黑龙江绥化·九年级期末）已知：如图， 为 的直径， ， 交 于 ， 于 ．
(1)请判断 与 的位置关系，并证明．
(2)连接 ，若 的半径为 2.5， ，求 的长．
6．（2022·福建南平·九年级期末）如图，四边形 ABCD 为菱形，以 AD 为直径作⊙O交AB 于点 F，连接 DB 交⊙O
于点 H，过点 D作⊙O的切线交 BC 于点 E．
(1)求证：AF=CE；
(2)若BF=2， ，求⊙O的半径．
7．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心九年级期末）如图，在⊙O中，AB 是⊙O的直径，点 P在BA 的延长线上，
PD 切⊙O于点 C． ，垂足为 D，连接 BC．
(1)求证：BC 平分∠PBD；
(2)若 ， ，求⊙O的半径．
8．（2022·江苏南通·中考真题）如图，四边形 内接于 ， 为 的直径， 平分 ，
点E在 的延长线上，连接 ．
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